阿贝成像原理和空间滤波实验报告.pdfVIP

课程名称：大学物理实验（二）

实验名称：阿贝成像原理和空间滤波

一、实验目的

1.通过实验进一步加强对阿贝成像原理以及空间频率、傅里叶频谱空间滤波概念的理解。

2.掌握空间滤波的光路调整方法（共轴调节、平行光的调节）和基本的滤波方法（针孔滤波）。

3.了解光栅在空间图象处理中的作用；观察方向滤波、低通与高通滤波及空间滤波现象。

4.学习θ调制与假彩色编码。

二、实验原理

2.1阿贝成像原理：

阿贝认为物体是由许多不同方位、不同空间频率的光栅构成的；其次，物体通过透镜成像的过程分为两步:

1)入射光经物平面发生夫琅禾费衍射，衍射光束被分解成为不同方向传播的多束平行光（每一束

平行光相应于一定的空间频率，按衍射规律，物面上距离越近的，即空间频率越高的点其衍射

角度越大），其作用是把光场分布转变为空间频率分布，即“分频”

2)衍射波被透镜接收,在透镜的焦平面上形成三个频率成分不同的衍射斑S+1.S0,S-1，所以把所

在的焦平面称为谱平面。S+1.S0,S-1可看成三个次波源，次波源发出的球面波在透镜的像平

面发生相干迭加，不同空间频率的光束又复合成像。即“合成”

图1阿贝成像原理示意图

2.2空间滤波

阿贝成像原理的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。如果物的复振幅分布是空间函数g（x，y），第

一步的作用就是把光场分布变为频谱面上的空间频率分布函数G（fx，fy）。而第二步是又一次傅里叶变

换，将G（fx，fy）又还原到空间分布g（x，y）。如果这两次傅氏变换完全是理想的，信息在变换过程中

没有损失，则像和物完全相似。但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频

信息）不能进入物镜而被丢弃了，如下图所示，所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像

上。高频信息主要反映物的细节。如果高频信息没有到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不

能在像平面上分辨这些细节。这显微镜分辨率受到限制的根本原因。

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图2透镜的低通滤波作用

特別当物的结构非常精细（例如很密的光栅），或物镜的孔径非常小时，有可能只有0级衍射（直流成分）

能通过，则在像平面上只有光斑而完全不能形成图像。根据上面讨论，我们可以看到显微镜中的物镜的孔

径实际上起了高频滤波（即低通滤波）的作用。这也启示我们，如果在谱平面上人为地插上一些滤波器

（吸收板或移像板）以提取某些频段的光信息，从而使图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤

波。谱平面上放置的光阑称为滤波器。

最简单的滤波器就是一些特殊形状的光阑。将这种光阑放在频谱面上，使一部分频率分量能通过，而挡住

其他的频率分量，从而使像平面上的图像中的一部分频率分量得到相对加强。

下面是几种常用的滤波方法。

1）低通滤波：

滤去高频成分，保留低频成分。由于低频成分集中在频谱面的光轴附近，髙频成分则落在远离

光轴的地方。故低通滤波器可以是一个圆形光孔，图像的精细结构及突变部分主要由髙频成分

起作用，故经低通滤波后图像的精细结构消失，黑白突变处变模糊。

2）高通滤波：

滤去低频成分，而让高频部分通过。小圆屏就是一个高通滤波器。髙频信息反映了图像的突变

部分。如果所处理的图像由透明和不透明部分组成，则经过高通滤波的处理，图像的轮廓（及

相应于物的透光和不透光的交界处）应显得特别明显。

3）方向滤波：

滤波器可以是一个狭缝，如果将狭缝放在沿水平方向，则只有水平方向的衍射的物面信息能通

过。在像平面上就突出了垂直方向的线条。方向滤波器有时也可制成扇形。下图给出了二维光

栅