高三数学押题预测仿真卷02 （解析版）-冲刺2024年高考数学大题突破+限时集训（新高考通用）.docx

高三数学押题预测仿真卷02

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意，可得，，

可得，所以.故选：C.

2．椭圆的离心率为，则（????）

A．2 B．1 C． D．2或

【答案】D

【解析】由于椭圆方程为，

当时，则，其离心率为：，解得，

当时，则，其离心率为：，解得，

综上，的值为2或.故选：D.

3．已知正项等差数列的公差为，前项和为，且，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】因为，故两式相减得：，

即，则，

又数列为正项等差数列，故，即，故选：B

4．已知直线m，n与平面，、，下列命题中正确的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，，则 D．若，，，则

【答案】B

【解析】对于A，若，，则可能相交或平行，A错误；

对于B，因为，过m作平面γ和平面交于n，则，

而，故，又，故，B正确；

对于C，若，，则，又，则可能有，也可能有，C错误；

对于D，若，，，则可能或或相交，D错误；故选：B

5．将甲?乙?丙?丁4个人全部分配到三个地区工作，每个地区至少有1人，则不同的分配方案为（????）

A．36种 B．24种 C．18种 D．16种

【答案】A

【解析】依题意，三个地区中必有一个地区有2人，

先在甲?乙?丙?丁4个人中选2个人有种组合，将这两个人捆绑在一起看作一个元素，

与其他2个人一起分配到三个地区，共有种.故选：A

6．已知是圆外的动点，过点作圆的两条切线，设两切点分别为，，当的值最小时，点到圆心的距离为（????）

A． B． C． D．2

【答案】A

【解析】设，则，

则，

，

，

故，

当且仅当，即时，等号成立，

故当的值最小时，点到圆心的距离为.故选：A.

7．已知，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由

或（舍去）.

所以.故选：B

8．已知是定义在上的偶函数，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为函数是定义在上的偶函数，，所以，则，

又因为函数也是偶函数，所以，得，

因为为减函数，为增函数，所以为减函数，

令，得，所以时，，在上单调递减，

根据偶函数的性质可知，函数在上单调递增，

所以，即，即，得或，

所以不等式的解集为.故选：D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数的图象向左平移个单位后到函数的图象（如图所示），则（????）

A．

B．在上为增函数

C．当时，函数在上恰有两个不同的极值点

D．是函数的图象的一条对称轴

【答案】BCD

【解析】根据平移性质，可设，

由图象可得，即，解得，

所以，又，所以，即，

对于A，则，即，故A错误；

对于B，当时，，

由正弦函数单调性知，在上为增函数，故B正确；

对于C，，当时，，

因为，所以，显然能取到，不能取到，

所以函数在上恰有两个不同的极值点，故C正确；

对于D，因为，

所以当时，取得最大值，

所以是函数的一条对称轴，故D正确.故选：BCD

10．已知，，是方程的三个互不相等的复数根，则（????）

A．可能为纯虚数

B．，，的虚部之积为

C．

D．，，的实部之和为2

【答案】ABD

【解析】因为，其三个不同的复数根为：，，

当时，此时为纯虚数，故A正确；

因为三个根的虚部分别为1，，，三个虚部乘积为，故B正确；

根据模长定义，，故C不正确；

因为三个根的实部分别为0，1，1，三个实部之和为2，故D正确.故选：ABD.

11．已知定义在实数集R上的函数，其导函数为，且满足，，则（????）

A． B．的图像关于点成中心对称

C． D．

【答案】ACD

【解析】对A：令，则有，即，故A正确；

对B：令，则有，又，故，

令，，则有，故，故B错误；

对C：令，则有，即，

则

，故C正确；

对D：令，则有，即，

则，即，

又，故，

则，故D正确.故选：ACD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．的展开式中的系数为