2022-2023学年辽宁省沈阳市九年级上学期数学期末试题及答案.docVIP

2022-2023学年辽宁省沈阳市九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了中心对称图形的概念．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，根据中心对称图形的概念逐项判断即可．

【详解】解：选项A、B、D中的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．

选项C中的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：C．

2.下列事件中，是必然事件的是（）

A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球． B.掷一枚硬币，正面朝上．

C.任意买一张电影票座位是3． D.汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯．

【答案】A

【解析】

【分析】根据必然事件和随机事件的定义逐项判断即可得．

【详解】解：A、“从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球”是必然事件，此项符合题意；

B、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此项不符题意；

C、“任意买一张电影票座位是3”是随机事件，此项不符题意；

D、“汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯”是随机事件，此项不符题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了必然事件和随机事件，掌握理解定义是解题关键．

3.圆的半径是，如果圆心与直线的距离是，那么直线和圆的位置关系是（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断

【答案】A

【解析】

【分析】先确定圆的半径为6.5，而圆心到直线的距离为4.5，即圆心O到直线的距离小于圆的半径，根据直线与圆的位置关系得到直线与圆相交，则直线与圆有两个交点．

【详解】解：∵圆的半径为，

∵圆心到直线的距离为，

∴圆心到直线的距离＜圆的半径，

∴直线与圆相交，

故选：A．

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：设的半径为，圆心到直线的距离为，直线和相交?；直线和相切?；当直线相离?．

4.如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）

A.156° B.78° C.39° D.12°

【答案】C

【解析】

【详解】∵∠BOC=78°，

∴∠BAC=∠BOC=39°．

故选：C．

5.如图，将绕着点顺时针旋转后得到．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用旋转的性质得到，再利用三角形内角和计算出，然后计算即可．

【详解】解：绕着点顺时针旋转后得到，

，

，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转性质，熟知旋转的性质是解题的关键：旋转图形对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

6.若一元二次方程有两实数根和下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，，即可求解．

【详解】解：∵一元二次方程有两实数根和

∴，，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．

7.在中，，若，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AB的值，再根据三角函数定义得：即可选择．

【详解】在中，，，，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，和勾股定理．了解锐角的正弦（sin）等于对边比斜边，是解题的关键．

8.如图，，与相交于点，且，，，则的值（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例得出，即可求解．

【详解】解：∵，，，，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，找到对应线段是解题的关键．

9.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，三辆车全部继续直行的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设直行、左转和右转分别为，根据题意画出树状图即可求解．

【详解】解：设直行、左转和右转分别为，根据题意画出树状图如下，

共有27种等可能结果，其中符合题意的有1种，

三辆车全部继续直行的概率为．

故选：D．

【点睛】本题考查了画树状图法求概率，掌握求概率方法是解题的关键．

10.二次函数（）的图象是抛物线G，自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x

…

﹣5

﹣4

﹣