2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区九年级上学期数学期末试题及答案.docVIP

2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）

1.方程的解是（）

A.， B.， C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用因式分解法解一元二次方程的步骤求解即可．

【详解】解：移项，得，

则，

∴或，

∴，．

故选：A．

【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法并灵活运用是解答的关键．

2.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据几何体的俯视图是从物体的上面看到的视图进行判断即可．

【详解】解：从上面看，看到的是一个正方形，内部有两条虚线，即

，

故选：B．

【点睛】本题考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的定义是解答的关键．

3.下列方程没有实数解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】逐项解方程或求出根的判别式，根据判别式的符号即可得到结论．

【详解】解：A．方程解，故本选项不合题意；

B．，

，

此方程有两个相等的实数根，故本选项不合题意；

C．，

，

此方程有两个不相等的实数根，故本选项不合题意；

D．，

，

此方程无解，本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式与根的关系．

4.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则红球的个数为（）

A.11 B.14 C.17 D.20

【答案】C

【解析】

【分析】根据口袋中有个白球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．

【详解】解：设红球的个数为个，根据题意得：

∴，

解得：，

经检验是原方程的解，

则红球的个数为个．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．

5.已知二次函数部分y与x的值如下表：

x

…

1

2

3

4

…

y

…

0

…

根据表格可知，一元二次方程的解是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数对称性找到表中对称点，求出对称轴，找到的点，根据对称性求出对称点即可得到答案；

【详解】解：由表可得，、是二次函数的对称点，

∴，

∵二次函数与x轴的一个交点为，根据对称性可得，

，

∴另一个交点为：，

∴一元二次方程的解是：，，

故选A．

【点睛】本题考查一元二次方程的解与二次函数的关系，解题的关键是根据二次函数的对称性求对称轴及对称坐标．

6.两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF，AE＝BC．AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且∠AGB＝30°，AB＝2，则四边形AGCH的周长为（）

A.4 B.8 C. D.16

【答案】D

【解析】

【分析】证明四边形是菱形，根据含30度角的直角三角形的性质求得的长，即可求解．

【详解】解：∵两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF，AE＝BC，∠AGB＝30°

∴，，

，，

，

，

，

，

四边形是平行四边形，

，

四边形是菱形．

四边形周长为16．

故选D．

【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，矩形的性质，菱形的性质与判定，证明四边形是菱形是解题的关键．

7.某公司今年10月份的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9500万元，若设该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为x，那么下列方程正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．即可表示出11月与12月的营业额，根据第四季的总营业额要达到9500万元，即可列方程．

【详解】设该公司11月，12月两个月营业额的月均增长率是x.

根据题意得．或．

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，若设变化前的量为a，变化后的量为b,平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为.

8.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，其中点A，B，O均在格点上，则的值为（）

A. B.1 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接，先根据网格特点和勾股定理求得的三边长，再判断的形状，然后利用正弦定义求解即可．

【详解】解：连接，

由图知，，，，

则