2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区九年级上学期数学期中试题及答案.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区九年级上学期数学期中试题及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项表述正确的是（）

A.3，6，1 B.3，1，6 C.，6， D.3，0，1

【答案】C

【解析】

【分析】把一元二次化为一般形式即可得到答案，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．

【详解】解：一元二次方程化为一般形式为或，

故二次项系数、一次项系数和常数项分别为，6，或3，，1，

故选：C

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线的顶点式直接写出顶点坐标即可．

【详解】抛物线解析式的顶点式为：，

则其顶点坐标为：，

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

3.不解方程，判别一元二次方程的根的情况正确的是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定．

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程，，，为常数）根的判别式，把，，代入判别式进行计算，然后根据计算结果判断根的情况．

【详解】解：，，

，

方程无实数根．

故选：C．

4.一元二次方程用配方法解，配方结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先将二次项系数化为1和移项，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变成完全平方式，本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的一般步骤：把常数项移到等号右边；把二次项系数化为1；等边两边同时加上一次项系数一半的平方；写成完全平方式；是解此题的关键．

【详解】解：，

，

，

，即，

故选：A．

5.抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A.先向左平移1个单位，再向上平移1个单位

B.先向左平移1个单位，再向下平移1个单位

C.先向右平移1个单位，再向上平移1个单位

D.先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的平移．根据“左加右减，上加下减”的平移规律，即可求解．

【详解】解：抛物线先向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到抛物线．

故选：B

6.如图，点A的坐标为，点B的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点O，则C、D两点的坐标分别为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了菱形的性质和关于原点对称，由菱形的性质可知点和点关于原点对称，、关于原点对称，结合条件可求得点，点的坐标．

【详解】解：四边形为菱形，

，，

又点为坐标原点，

点和点关于原点对称，点和点关于原点对称，

点A的坐标为，点B的坐标为，

点坐标为，点坐标为．

故选：B．

7.二次函数的图象所示，则一次函数的图象一定不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】由二次函数的图象得出，，从而即可判断一次函数的图象经过一、二、四象限，得到答案，本题考查了二次函数与一次函数的图象与系数的关系，根据二次函数的图象得出，，采用数形结合的方法是解此题的关键．

【详解】解：抛物线开口向下，

，

抛物线对称轴在轴右边，

，

，

一次函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，

故选：C．

8.如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据圆周角定理得出，再由三角形外角和定理可知，再根据直径所对的圆周角是直角，即，然后利用进而可求出．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

又∵为直径，即，

∴，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了圆周角定理，三角形外角和定理等知识，解题关键是熟知圆周角定理的相关知识．

9.函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【详解】选项A、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，故选项错误；

选项B、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，故选项错误；

选项C、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0，故选项正确；

选项D、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2+bx+