2023-2024学年湖北省武汉市东西湖区九年级上学期数学期中试题及答案.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉市东西湖区九年级上学期数学期中试题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.方程的二次项系数、一次项系数，常数项分别为（）

A.3，5，7 B.3，， C.3，，7 D.3，5，

【答案】B

【解析】

【分析】先化成一般形式，即可得出答案．

【详解】解：方程3x2=5x+7转化为一般形式为3x2-5x-7=0，

其中二次项系数、一次项系数、常数项分别为3，-5，-7，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，能化成一元二次方程的一般形式是解此题的关键，注意：说项的系数带着前面的符号．

2.下列图案中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故A错误；

B．不是中心对称图形，故B错误；

C．不是中心对称图形，故C错误；

D．是中心对称图形，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

3.用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（）

A.

B.

C.

D

【答案】B

【解析】

【分析】本题实际上是把左边配成完全平方式，右边化为常数．

【详解】解：移项得：x2+2x=5

配方得：x2+2x+1=5+1，即（x+1）2=6．

故选B．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程．熟练掌握配方法解一元二次方程的方法步骤是解题关键．

4.下列方程中，没有实数根的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是根的判别式的应用，偶次方非负性的应用，熟练的利用“根的判别式判断一元二次方程根的情况”是解题关键．

【详解】解：∵，

∴，则方程无解；故A符合题意；

∵，

∴，方程有两个不相等是实数根，故B不符合题意；

∵，

∴，方程有两个相等的实数根，故C不符合题意；

∵，

∴，方程有两个不相等的实数根，故D不符合题意；

故选A

5.把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据抛物线的平移规则：左加右减，上加下减，即可求解．

【详解】解：把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是，

故选：C．

6.如图，，，是⊙上的三个点，如果∠°，那么∠的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】在弧AB上取一点D，连接AD,BD，利用圆周角定理可知,再利用圆内接四边形的性质即可求出∠的度数.

【详解】

如图，在弧AB上取一点D，连接AD,BD，

则

∴

故选C

【点睛】本题主要考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理及圆内接四边形的性质是解题的关键.

7.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的图象与性质求解即可．

【详解】解：∵，

∴抛物线开口向上，

∵对称轴，

∴离对称轴越远，函数值越大，

∵离对称轴最远，离对称轴最近，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质理解离对称轴越远，函数值越大是解题的关键．

8.如图，在正方形网格中，点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（4，3），线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD重合（C、D均为格点），若点A的对应点是点C，则它的旋转中心的坐标是（）

A.（1，2） B.（2，1） C.（3，1） D.（5，4）

【答案】B

【解析】

【分析】画出平面直角坐标系，对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．

【详解】解：平面直角坐标系如图所示，作AC、BD的垂直平分线交于点E，旋转中心是E点，E（2，1）．

故选：B．

【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．

9.已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（）

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

【答案】B

【解析】

【分析】根据方程的根的定义及根与系数的关系得到，，代入计算即可．

【详解】解：∵是一元二次方程的两个实数根，

∴，，

∴，

∴

，

故选：B．

【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的关系及一元二次方程的解的定义，已知式子的值求代数式的