2023-2024学年湖北省武汉市青山区九年级上学期数学期中试题及答案.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉市青山区九年级上学期数学期中试题及答案

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1.一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是（）

A.2，3 B.2， C.， D.2，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是一元二次方程的一般形式，把原方程根据移项法则化为一般形式，根据一元二次方程的定义解答即可．

【详解】解：，

移项得，，

则二次项系数、常数项分别为2、，

故选：B．

2.搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A. B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形定义判断即可．

【详解】、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除；

、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除；

、是中心对称图形，此选项符合题意；

、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除；

故答案为：．

【点睛】此题考查了中心对称图形的概念，解题的关键是如何判断中心对称图形，旋转度后与原图重合．

3.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了用配方法解一元二次方程，把常数项9移项后，在左右两边同时加上一次项系数一半的平方即可．

【详解】解：把方程的常数项移到等号的右边，得到，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，

故．

故选：D．

4.将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到新抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．

【详解】解：将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到新抛物线的解析式为：．

故选：B．

5.一元二次方程根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】计算出根的判别式的大小，判断正负即可确定出方程根的情况．

【详解】解：方程x22x5=0，

这里a=1，b=2，c=5，

∵b24ac=（2）24×1×（5）=4+20=24＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

【点睛】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．

6.如图，点，，在上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，根据圆周角定理求出，根据等腰三角形性质即可得出，熟练掌握圆周角定理定理是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

故选：．

7.如图，在的方格纸中，格点（三个顶点都是格点的三角形）经过旋转后得到格点，则其旋转中心是（）

A.格点M B.格点N C.格点P D.格点Q

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查找旋转中心，根据旋转的性质，旋转中心为对应点连线的中垂线上，连接，两条线段的中垂线的交点即为旋转中心．掌握旋转的性质，是解题的关键．

【详解】解：如图，由图可知，点即为旋转中心；

故选D．

8.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设平均每月降低的百分率为，则四月份的售价为元，则五月份的售价为，据此列出方程即可．

【详解】解：设平均每月降低的百分率为，

由题意得，，

故选B．

【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．

9.如图，四边形是内接四边形，延长交于点E，延长交于点F，，是的角平分线，若，则的长为（）

A B. C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查圆内接四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，圆周角定理等知识．连接，过点D作于点H．证明，推出，，推出，分别求出，可得结论．

【详解】解：连接，过点D作于点H．

∵平分，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴是直径，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

故选：D．

10.关于x的二次