圆的周长和面积典型例题.docxVIP

【典型例题】

例1.在直径是8cm的半圆内，剪去一个直径是4cm的小圆，剩下部分的面积：

（ ）

A.等于剪去的小圆的面积 B.大于小圆的面积

C. 小 于 小 圆 的 面积 D.无法判断

解析：S

=S —S

阴 半圆 小圆

=

S =(

小圆

选A

例2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较谁的面积大？解：设圆的直径及正方形的边长为d

S= S=

圆 正

所以SS

正 圆

正方形面积大。

例3.周长相等的正方形和圆，哪个面积大。解：设相等的周长为C

则圆半径r=

S=

圆

正方形边长

S=

正

∴SS

圆 正

即周长相等的正方形和圆，圆的面积大。

例4.比较外面的圆的周长与里面两个小圆周长之和的长短？

解：设从小到大三个圆的直径为：d、d、d，则d+d=d

1 2 3 1 2 3

C=

3 3

C+C=

1 2

C+C=C 即：一样长。

1 2 3

例5.两个正方形大小一样，9个小圆的面积总和与一个大圆的面积比较谁的面积大。

设：正方形的边长为a,则大圆的直径为a

S =

大圆

小圆的直径为

S =9

小圆

所以：S

与9个小圆的面积相等。

大圆

例6.三个半径相等的三个圆，三个圆内的扇形的面积总和与一个圆的面积比较大小关系？

解：因为三角形内角和为180度所以三个扇形的圆心角和为180度

S的面积与圆心角的大小有关

扇

S= S

扇 圆

S= S= S

扇 圆 圆

三个扇形的面积总和是一个圆面积的 。

例7.圆的半径扩大2倍，圆的面积扩大几倍。设：S=

扩大4倍。

例8.阴影部分的面积为16平方厘米，求图中扇形所在圆的面积。

解：S

= S - S

阴 大圆 小圆

设小圆直径为d，

S = S

小圆

= S =4S

大圆 大圆 小圆

S= S - S

阴 大圆

S =16

大圆

= S =16

大圆 大圆

S =

小圆

例8.两个圆的周长和是94.2cm,已知大圆的半径是小圆半径的4倍。求这两个圆的面积各是多少平方厘米？

解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r

C = C =

小圆 大圆

10

r=

S =

小圆

S =

大圆

【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、是非题：

圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（ ）

两个圆的周长之比，等于这两个圆的直径之比。（ ）

通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。（ ）

圆有无数根对称轴。（ ）

一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是28.26平方分米。（ ）

二、一辆自行车的外轮直径为0.65米，如果平均每分钟转100圈，通过6700米的大桥需要多少分钟？（得数保留整数）

三、一根细丝长18.84米，要在圆形线圈上绕100圈，这个线圈的直径是多少米？

四、一个圆桶的外直径是6分米，在它的外面加道铁箍，铁箍接头处长0.3分米，这道铁箍长多少分米？

五、两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是

五、两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是0.54米，小轮的直径是0.18米，

大轮转一周，小轮转几周？

六、用一块边长20厘米的正方形木板，锯成一块最大的圆做桶底，求这个桶底

的面积。