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一单元：图形的变换 三单元：长方体和正方体

1.轴对称图形：将一个图形沿中间一条线对折，对折后两边的图形完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条线就是轴对称图形的对称轴。2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴互相垂直。

画法：找关键点，确定关键点的对应点，再连线。

旋转四要素：中心点＼移动点＼方向＼角度。

旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。

二单元、因数倍数：

1、一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。

2、２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数是

2的倍数。

５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这

个数就是３的倍数。

3、自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数（双数）。不是２的倍数的数叫做奇数(单数)。0也是偶数。

4、奇数和偶数

奇数＋奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数 奇数－奇数=偶数奇数×偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数=奇数 偶数－奇数=奇数

5、如果两个数都是同一个数的倍数，那么两个数的和或差也是这个数的倍数。

6、质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（质数只有2个因数）合数：一个数，如果除了１和它本身还有别

的因数，这样的数叫做合数。（合数至少有3个因数）

1：既不是质数，也不是合数。

7、最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。质数中唯一的偶数是2，合数中最小的奇数是9。1是所有自然数的因数。

8、100以内质数表：

2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41.43

47．53．59.61．67．71．73．79.83．89．97

9、质数×质数=合数

长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

有两个相对的面是正方形的长方体是特殊长方体，特殊长方体其余4个面完全相同。长方体最多有8条棱相等。

正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。

正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

长方体和正方体的关系：正方体是长、宽高都相等的特殊的长方体。

棱长总和公式：

长方体棱长总和=（长+高+宽）×4长+高+宽=棱长总和÷4

宽=棱长总和÷4－长－高长＝棱长总和÷4－宽－高高＝棱长总和÷4－宽－长5．正方体棱长之和

正方体棱长总和=棱长×１２棱长＝棱长总和÷１２

长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

表面积计算公式：

长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

S长=2ab+2ah+2bh

上、下面=长×宽×2前、后面=长×高×2左、右面=宽×高×2

正方体表面积＝棱长×棱长×6

S正=a×a×6

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m310．体积公式：

长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a3长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh不规则物体的体积=物体和水的体积-水的体积11．1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

常用容积单位有升和毫升。（L和mL）

长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的 15．两个数是互质关系时，它们的最大公因数计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 是１，最小公倍数是它们的乘积。

1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3 17．通分的意义：把异分母分数分别化成和原

长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）扩 来分数相等的同分母分数，叫做通分。

大2倍，它的棱长总和也扩大2倍，表面积扩 18．判断一个最简分数能否化成有限小数的方大4（2×2）倍，体积扩大8（2×2×2）倍。 法：一个最简分数，如果分母中除了２和５以

外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成

四单元：分数的意义和性质 有限小数。(判断一个分数是否能化成有限小1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 数，要看它是否是最简分数，若不是，先化简一份或者几分的数，叫做分数。 再判断)

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的

一份的数，叫