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匀变速直线运动的推论

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匀变速直线运动中推论的应用

1．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是（）

A．1∶22∶32，1∶2∶3B．1∶23∶33，1∶22∶32

C．1∶2∶3，1∶1∶1D．1∶3∶5，1∶2∶3

2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝4t＋2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点的运动情况是（）

A．第3s内的位移是14mB．前3s内的平均速度是7m/s

C．任意相邻1s内的位移差都是2mD．任意1s内的速度变化量都是4m/s

3．（多选）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s．则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（）

A．汽车经过AB位移中点时速度是4m/sB．汽车经过AB中间时刻的速度是4m/s

C．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半

D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍

4．如图所示,小球沿斜面向上运动,依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=8m,bc=2m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,则（）

A．a=－2m/s2B．vc=4m/sC．de=2mD．从d到e所用时间为3s

5．一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝4m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（）

A．初速度v0的大小为2.5m/sB．加速度a的大小为1m/s2

C．位移x3的大小为0.25mD．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s

6．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（）

2

B．物体到达各点经历的时间tE=2tB=tC=tD

C．物体从A到E的平均速度v=vB

D．物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD

10．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，则这三段路程的平均速度之比应为（）

A．1：2：3B．1：3：6C．1：4：9D．1：8：27

11．一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，遇到紧急情况刹车后它的位移与时间的关系为（的单位为m，t的单位为s），以下说法正确的是（）

A．末汽车的速度为B．汽车在最初内的平均速度为

C．时汽车的位移为D．汽车做匀减速运动，加速度为

参考答案

1．B

【解析】

试题分析:由匀变速直线运动规律知：，，，可得：，这三段位移上的平均三段大小之比为：，B对。

考点:匀变速直线的运动规律、平均速度。

【名师点睛】匀变速直线运动规律的应用

1．三个基本公式

v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax均为矢量式，应用时应规定正方向。

2．方法技巧

如果一个物体的运动包含几个阶段，首先要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。然后再进一步分析各段的运动性质。

2．AD

【解析】

试题分析：将t=2s代入到x=4t+2t2中得到前2s内的位移x2=16m．将t=3s代入到x=4t+2t2中得到前3s内的位移x3=30m．所以第3s内的位移△x3=x3-x2=14m，故A正确．前3s内的平均速度，故B错误．将x=4t+2t2与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+t2对照得到：初速度v0=4m/s，加速度a=4m/s2，则任意相邻1s内的位移差是△x=aT2=4×12m=4m．故C错误．任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D正确．故选AD。

考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，是常见题型。

3．BD

【解析】

试题分析：设中间位置的速度为v，则v2?vA2＝2ax，vB2?v2＝2ax，联立解得．故A错误．汽车经过中间时刻的速度故B正确．前一半时间内的平均速度，后一半时间内的平均速