必威体育精装版北师版九年级下册二次函数单元试题.docVIP

二次函数

一.选择题：

1、以下各式中，y是x的二次函数的个数为()

①y＝eq\r(2)x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；

④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．

A．3B．4C．5D．6

2、假设函数y＝是二次函数且图象开口向上，那么a＝()

A．－2B．4C．4或－2D．4或3

3、假设二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，那么b，k的值分别为()

A．0,5B．0,1C．－4,5D．－4,1

4、如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶经过原点，那么c的值等于()

0B．2C．-2D．－8

5、二次函数，且，，那么一定有〔〕

A. B. C. D.≤0

6.二次函数y=x2+ax+b中。假设a+b=0,那么它的图象必经过点〔〕

A．〔-1，1〕B．〔1，-1〕C．〔1，1〕D．〔-1，-1〕

7、两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，假设，那么的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

8、二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，那么k的取值范围为()

A．k－eq\f(7,4)B．k－eq\f(7,4)且k≠0C．k≥－eq\f(7,4)D．k≥－eq\f(7,4)且k≠0

9、二次函数中，，且时，那么〔〕

A． B． C. D．

10．直线y＝ax－6与抛物线y=x2－4x+3只有一个交点，那么a的值为()

A．a＝2B．a=10C．a＝2或a＝－10D．a＝2或a＝10

11、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是〔〕

ABCD

12.如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，那么下列关系正确的选项是【】

A.B.C.D.

第4题图

第4题图

13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝经过平移得到抛物线y＝，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影局部的面积为〔〕

A．2 B．4 C．8 D．16

ADCB第6题图14

A

D

C

B

第6题图

15、二次函数〔，、、为常数〕得到一系列对应值，列表如下：

判断一元二次方程的一个解的范围是〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

16、如图是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕图象的一局部，对称轴是直线x=﹣2．关于以下结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有〔〕

A．①③④ B．②④⑤ C.①②⑤ D．②③⑤

2.2

2.3

2.4

2.5

―0.76

―0.11

0.56

1.25

变式：二次函数的图象如下图，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是〔〕

A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

17．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x〔单位：s〕，四边形PBDQ的面积为y〔单位：cm2〕，那么y与x〔0≤x≤8〕之间的函数关系可用图象表示为〔〕

变式：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．那么运动过程中所构成的△CPO的面积y〔cm2〕与运动时间x〔s〕之间的函数图象大致是〔〕

A．B．C．D．

18．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐

标，那么方程的实根所在的范围是〔〕．

A．B．C．D．

二、填空题

19、二次函数y=﹣〔x+2〕2﹣3图象的顶点坐标是．

20.二次函数，当0≤x≤6时，它的最大值是，最小值是。

21.二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，关于m，n的关系正确的选项是_____(填序号).

①mn0②m0，n0③m0，n0④mn0

22、点A〔4，y1〕，B〔，y2〕