二倍角的正弦余弦正切教学课件.pptVIP

**************第一课时第一课时学习目标: (1)导出倍角公式，了解倍角公式与和角、差角公式的内在联系. (2)能正确运用倍角公式进行求值、化简与恒等式证明.培养运算能力和逻辑推理能力. (3)领会从一般到特殊的基本数学思想,学会去发现数学规律,自觉培养学数学的兴趣.重点:难点:倍角公式的形成,公式变形及灵活的应用.复习、回顾、探究二倍角的正弦、余弦、正切公式公式的变形关于二倍角公式例2、化简：小结公式的强化3：P44练习2,3,4,5问题1、在平面几何中“角”是怎样定义的？答：从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。2、等角定理？o答：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。AB观看动画演示观看动画演示想一想??????AOBBBBBBB?角两个面组成的图形?平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。1、半平面：2、二面角：半平面及二面角的定义棱面面半平面半平面观看动画演示1、二面角的画法：（1）、平卧式（2）、直立式二面角的画法与记法2、二面角的记法：面1－棱－面2（1）、以直线为棱，以为半平面的二面角记为：（2）、以直线AB为棱，以为半平面的二面角记为：AB二面角的画法与记法1、二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面上分别引垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。==?等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）注:（1）二面角的平面角与点的位置无关，只与二面角的张角大小有关。（2）二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。（4）二面角的取值范围一般规定为（0,π）。二面角的平面角的定义、范围及作法观看动画演示2、二面角的平面角的作法：1、定义法：根据定义作出来。2、作垂面：作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到。3、应用三垂线：应用三垂线定理或其逆定理作出来。注意：二面角的平面角必须满足：（1）、角的顶点在棱上。（2）、角的两边分别在两个面内。（3）、角的边都要垂直于二面角的棱。oABoAoABB二面角的平面角的定义、范围及作法角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOB二面角AB面面棱a??从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角?—l—?或二面角?—AB—?图形角与二面角的比较A.O解：则由三垂线定理得AD⊥.∵sin∠ADO=∴∠ADO=60°.∴二面角?－l－?的大小为60°.在Rt△ADO中，AOAD例1、已知二面角?－l－?，A为面?内一点，A到?的距离为2，到l的距离为4。求二面角?－l－?的大小。??lD过A作AO⊥?于O，过O作OD⊥l于D，连AD，l就是二面角?－l－?的平面角.分析：首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个角就是所求的平面角,最后求出这个角的大小。二面角的应用举例1二面角的应用举例2例2、如图，山坡倾斜度是60度，山坡上一条路CD和坡底线AB成30度角.沿这条路向上走100米,升高了多少?ADCGHBACBGDH观看动画演示课堂练习ABCD1、如图，将等腰直角三角形纸片沿