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集合的概念以及表示方法练习

1、判断下列对象能否构成集合，回答“能”或“不能”

（1）所有正三角形（2）《数学》教材中所有的习题（3）所有数学难题（4）所有无理数（5）某班所有高个子的学生（6）著名的艺术家（7）一切很大的书（8）倒数等于它自身的实数

2、判断下列说法是否正确，对的打“√”错的打“×”

（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；

（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{x4?x?5}是有限集；

（5）{0}＝?；（6）0??；（7）{a}?{a,b}

3、若集合M?{a,b,c}中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是

A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等要三角形

4、设A?{a}，则下列关系中正确的是（ ） A0?A B a?A C a?A D a?A

5、下列表示方法正确的是（ ） A0?? B??{0} C??{0} D 0?{0}

6、设P、Q为两个非空实数集合，定义P?Q?{a?b|a?P,b?Q}，若P?{0,2,5}，Q?{1,2,6}，则

P+Q中元素的个数是（ ） A9 B8 C7 D67、若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、下列集合中，表示同一个集合的是 ( )

A、M={(3,2)}，N={(2，3)} B、M={3，2}，N={2，3}

C、M={(x，y)|x+y=1)，N={y|x+y=1)} D、M={l，2}，N={(1，2)}

29、已知A={x|x≤3

2

,x∈R},a=

,b=2

,则（ ）

53A、a∈A且b?A B、a?A且b∈A C、a∈A且b∈A D、a?A且b?A10、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指（ ）

5

3

A、第一象限内的点集 B、第三象限内的点集

C、第一、第三象限内的点集 D、不在第二、第四象限内的点集

{ x?y?1

12、方程组

x?y??1的解集是( )A、{x=0,y=1} B、{0,1} C、{(0,1)}D、{(x,y)|x=0或y=1}

13、如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （B ）

A、0 B、0或1 C、1 D、不能确定

14、集合?x?N

x?3?2?用列举法表示应是

?

15、在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为

16、若1∈{2，a+2，a2+3a+3}，则实数a=

17、若A?{?2,2,3,4}，B?{x|x?t2,t?A}，用列举法表示B

18、若-3?{x-1，3x，x2+1}，则 。

{ x?y?2

19、方程组

x?y?5的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)} ，用描述法表示为 。

20、两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为 ，用描述法表示为 。

知识巩固思维训练：

1、用列举法表示下列集合：

{x∣x+y=7，x?N*，y?N*}

{(x,y)∣x+y=7，x?N*，y?N*}

{y∣y=x2－1，-2x3，x?Z}

2、已知集合A＝{1，x2－3},求实数x应满足的条件.

?2x?4,

? ?3

? ?

?3x a 0

的解集是{x|x＞2}，求实数a的取值范围

4、设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式??b2

4ac?0，则不等式

ax2+bx+c≥0的解集为( ) A、R B、? C、{xx??

?b

} D、{ }

2a 2a

5、已知x?{1,2,x2}，则x取值为

6、已知集合A?{a?Z|

6 ?N

?5-a

?

}，则用列举法表示A=

a7、设a，b，c为非零实数，x?a

a

b?

abc

cabc?，则所有x的值组成的集合中元素的个数为

c

abc

?

b8、设集合A?{n?Z|n?3}，若集合B?{y|y?x2?1,x?A}，集合C?{(x,y)|y?x2?1,x?A}，

b

试用列举法分别写