2024届河南省辉县市一高数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2024届河南省辉县市一高数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．设集合，，，则（）

A． B． C． D．

2．若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，且三棱锥的体积为，则球的体积为()

A． B． C． D．

3．下列结论不正确的是（）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，则

4．如图，B是AC上一点，分别以AB,BC,AC为直径作半圆，从B作BD⊥AC，与半圆相交于D，AC=6，BD=22

A．29 B．13 C．4

5．从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）

A． B． C． D．

6．已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为

A．变量，之间呈现正相关关系 B．可以预测，当时，

C． D．由表格数据可知，该回归直线必过点

7．设，则()

A． B．

C． D．

8．若集合，，则（??）

A． B． C． D．

9．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）

A． B． C． D．

10．直线在轴上的截距为()

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．半径为的圆上，弧长为的弧所对圆心角的弧度数为________．

12．在正数数列an中，a1=1，且点an,an-1

13．已知,，与的夹角为钝角，则的取值范围是_____;

14．已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．

15．若直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值为________．

16．已知向量，，若与共线，则实数________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知圆，直线.圆与轴交于两点，是圆上不同于的一动点，所在直线分别与交于.

（1）当时，求以为直径的圆的方程；

（2）证明：以为直径的圆截轴所得弦长为定值.

18．如图，已知函数，点分别是的图像与轴、轴的交点，分别是的图像上横坐标为的两点,轴，共线．

（1）求的值；

（2）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．

19．设函数，定义域为．

（1）求函数的最小正周期，并求出其单调递减区间；

（2）求关于的方程的解集．

20．已知不等式.

（1）当时，求此不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．

21．某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于为一等品；指标不小于且小于为二等品；指标小于为三等品。其中每件一等品可盈利元，每件二等品可盈利元，每件三等品亏损元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各件的检测结果统计如下：

测试指标

甲

乙

根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求：

（1）乙生产一件产品，盈利不小于元的概率；

（2）若甲、乙一天生产产品分别为件和件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？

（3）从甲测试指标为与乙测试指标为共件产品中选取件，求两件产品的测试指标差的绝对值大于的概率.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解题分析】

因为，所以，又因为，，故选A.

2、A

【解题分析】

由的体积计算得高，已知将三棱锥的外接球，转化为长2，宽2，高的长方体的外接球，求出半径，可得答案．

【题目详解】

∵，，故三棱锥的底面面积为，由平面，

得，又三棱锥的体积为，得，

所以三棱锥的外接球，相当于长2，宽2，高的长方体的外接球，

故球半径，得，故外接球的体积.

故选：A．

【题目点拨】

本题考查了三棱锥外接球的体积，三棱锥体积公式的应用，根据已知计算出球的半径是解答的关键，属于中档题．

3、B

【解题分析】

根据不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出正确选项.

【题目详解】

对于A选项，不等式两边乘