顺昌县第一中学2023届九年级上学期过程性综合自检训练（三）数学试卷(含答案).docxVIP

顺昌县第一中学2023届九年级上学期过程性综合自检训练（三）数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常系数分别是()

A.3，6，1 B.3，6，-1 C.3，-6，1 D.3，-6，-1

2．下列事件中，是必然事件的是()

A.实心铁球投入水中会沉入水底

B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C.打开电视，正在播放《大国工匠》

D.抛掷一枚硬币，正面向上

3．数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.①勾股树 B.②分形树 C.③谢尔宾斯三角形 D.④雪花

4．下列各点中，不在反比例函数图象上的是()

A. B. C. D.

5．在平面直角坐标系中，以原点为圆心的半径是10，点P的坐标是，则点P与的位置关系是()

A.点P在内上 B.点P在内 C.点P在外 D.无法确定

6．如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是()

A.已知：在中，，.求证：.

B.已知：在中，，.求证：.

C.已知：在中，.求证：，.

D.已知：在中，.求证：，.

7．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么x满足的方程是()

A. B.

C. D.

8．如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为()

A.5 B.10 C.12 D.20

9．如图，以直线为对称轴的二次函数的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是().

A. B. C. D.

10．阅读理如图1所示，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的长度m与的度数确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”.

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为()

A. B. C. D.

二、填空题

11．已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围为______.

12．某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：

投篮总次数n

10

20

50

100

200

500

1000

投中次数m

8

18

42

86

169

424

854

投中的频率

0.8

0.9

0.84

0.86

0.845

0.848

0.854

根据上表，该运动员投中的概率大约是______（结果精确到0.01）.

13．一个扇形的圆心角是，半径为4，则这个扇形的面积为______.（结果保留）

14．如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离为______.

15．如图，直线、相交于点O，，半径为的圆的圆心P在直线上，且与点O的距离为，若点P以的速度由A向B的方向运动，当运动时间t为______时，与直线相切.

16．如图，正方形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上，函数的图象关于直线AC对称，且经过点B，D两点，若，现给出下列结论：

①O，A，C三点一定在同一直线上；

②点A的横坐标是；

③点B的纵坐标是1；

④点O关于直线BD的对称点一定在函数的图象上.

其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）.

三、解答题

17．解方程：

（1）；

（2）.

18．世界杯是世界足坛中最顶尖、影响力最大的国家级赛事，无数球队都想踏上世界杯的舞台.在某个赛区的预选赛中有x支球队参加了第一阶段比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了55场比赛，求x的值.

19．如图，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段AB上.求证：DC平分.

20．如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点，直线与y轴交于点C.求：

（1）反比例函数和一次函数的解析式；

（2）不等式的解集（直接写出答案）.

21．如图，点P是外一点，直线PA切于点A，直线PO交于点C、D.

（1）求证：；

（2）若的半径为1，且点D刚好是OP的中点，求图中阴影部分的面积.

22．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.音乐；B.体育；C.美术；D.阅读；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根