二项式定理各种题型归纳.pptVIP

关于二项式定理各种题型归纳第1页，课件共39页，创作于2023年2月二项式定理二项式展开的通项复习旧知第项第2页，课件共39页，创作于2023年2月性质复习性质1在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等.性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3：性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.第3页，课件共39页，创作于2023年2月题型一利用的二项展开式解题解法1例1求的展开式直接用二项式定理展开第4页，课件共39页，创作于2023年2月题型一利用的二项展开式解题例1求的展开式解法2化简后再展开第5页，课件共39页，创作于2023年2月例题2若,则的值()A一定为奇数C一定为偶数B与n的奇偶性相反D与n的奇偶性相同解:所以为奇数故选(A)思考能用特殊值法吗?偶偶奇A第6页，课件共39页，创作于2023年2月熟记二项式定理,是解答与二项式定理有关问题的前提条件,对比较复杂的二项式,有时先化简再展开更便于计算.例题点评第7页，课件共39页，创作于2023年2月题型二利用通项求符合要求的项或项的系数例3求展开式中的有理项解:令原式的有理项为:第8页，课件共39页，创作于2023年2月例4(04全国卷)的展开式中的系数为__________解:设第项为所求的系数为第9页，课件共39页，创作于2023年2月分析：第k+1项的二项式系数---第k+1项的系数-具体数值的积。解：第10页，课件共39页，创作于2023年2月求二项展开式的某一项,或者求满足某种条件的项,或者求某种性质的项,如含有x项的系数,有理项,常数项等,通常要用到二项式的通项求解.注意(1)二项式系数与系数的区别.(2)表示第项.3例题点评第11页，课件共39页，创作于2023年2月题型3二项式定理的逆用例6计算并求值解(1):将原式变形第12页，课件共39页，创作于2023年2月题型3二项式定理的逆用例7计算并求值解:(2)原式第13页，课件共39页，创作于2023年2月例题点评逆向应用公式和变形应用公式是高中数学的难点,也是重点,只有熟练掌握公式的正用,才能掌握逆向应用和变式应用第14页，课件共39页，创作于2023年2月题型4求多项式的展开式中特定的项(系数)例8的展开式中,的系数等于___________解:仔细观察所给已知条件可直接求得的系数是解法2运用等比数列求和公式得在的展开式中,含有项的系数为所以的系数为-20第15页，课件共39页，创作于2023年2月例9．求展开式中的系数。解:可逐项求得的系数的展开式通项为当时系数为的展开式通项为当时系数为所以展开式中的系数为的展开式通项为当时系数为-4第16页，课件共39页，创作于2023年2月求复杂的代数式的展开式中某项(某项的系数),可以逐项分析求解,常常对所给代数式进行化简,可以减小计算量例题点评第17页，课件共39页，创作于2023年2月题型5求乘积二项式展开式中特定的项(特定项的系数)例题10:求的展开式中项的系数.解的通项是的通项是的通项是第18页，课件共39页，创作于2023年2月由题意知解得所以的系数为:例题点评对于较为复杂的二项式与二项式乘积利用两个通项之积比较方便运算第19页，课件共39页，创作于2023年2月（题型6）求展开式中各项系数和解：设展开式各项系数和为1例题点评求展开式中各