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高等数学之二重积分计算方法总结

在考研中,对于二重积分重点要掌握二重积分的计算方法(直角坐标,极坐标),二重积分计算公式如下:

二重积分的计算主要在于把二重积分化为累次积分计算,而在化为累次积分计算时,坐标系的选择不仅要看积分域D的形状,而且还要看被积函数的形式。

(1)适合用极坐标计算的二重积分被积函数一般应具有以下形式:

f(y/x),f(x/y),f((x^2+y^2)^(1/2))

之所以适合极坐标是由于它们在极坐标下都可化为r或thetha的一元函数。

(2)适合用极坐标计算的二重积分的积分域一般应具有以下形状:

中心在原点的圆域,圆环域或它们的一部分(如扇形);中心在坐标轴上且边界

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