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高等数学之微积分中存在性问题的证明方法总结全套.docxVIP

高等数学之微积分中存在性问题的证明方法总结全套.docx

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    高等数学之微积分中存在性问题的证明方法总结

    微积分中存在性问题的证明问题涉及闭区间上连续函数的性质，微分中值定理，积分中值定理和泰勒公式，是历年考试的重点，一定要熟练掌握。这一问题的突破点是选择正确的解题思路并合理构造辅助函数。

    证明思路：

    （1）设函数f（x）在区间[a,b]上连续，条件中不涉及到导数和微分，证明存在一点ξ?[a,b]，使得f(ξ)=c，这种情况一般使用介值定理或根的存在性定理。

    （2）设函数f（x）在区间[a,b]上连续，在（a,b)上可导，证明存在一点ξ?[a,b]，使得结论中包含ξ和一阶导数的等式成立，一般用中值定理。

    （3）设函数f（x）在区间[a,b]上连续，在（

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