第六章假设检验.pptVIP

假设检验在统计方法中的地位根据样本均值的抽样分布。

~N（0，1），若对总体平均数的

假设为真，则有P（）≤=1-α，应有：≤，样本平均数与总体平均数之间的差异属于抽样误差范围；反之，样本平均数与总体平均数之间的差异超过了抽样误差范围，说明原来的假设不正确。本例中，=3.95，=0.1，n=100，假设=4。给定=0.01。查表=2.58，计算得：=52.58是个小概率事件。这一事件在100次抽样中才可望发生一次。而一次抽样中这一小概率事件居然发生了，这是不合理的。所以否定原假设，即根据样本信息，应推断出工艺改革前后零件的长度有了显著的变化。假设检验的功效是指备择假设H1为真时，接受备择假设H1的概率。5-*Statistics（检验过程）?H0:；H1:?n=25，??0.05，Zα=1.645检验统计量:即这批电子元件的使用寿命有显著提高。ZZα,拒绝H05-*Statistics二、总体方差未知时对总体均值检验——t检验?t检验法——利用服从t分布的统计量进行假设检验的方法。?对均值的t检验主要适用于：若总体呈正态分布,且总体方差未知时?（用S*2代替?2，或用S*代替?）当n?30时，t分布趋近于正态分布，故可近似采用Z检验代替t检验。5-*Statistics二、总体方差未知时对总体均值检验——t检验?H0:；H1:?检验统计量：?给定显著性水平α，查得t分布表中自由度为（n-1)所对应的临界值。?单侧检验时，临界值为-tα(n-1)或tα(n-1)?双侧检验时，临界值为-tα/2(n-1)和tα/2(n-1)?其余步骤同前（将检验统计量的观察值与临界值比较，作出决策或判断）。5-*Statisticst检验（例1）?例，某厂采用自动包装机分装产品，假定每袋产品的重量服从正态分布，每袋标准重量为500克。某日随机抽查10包，测得样本平均重量为494克，样本标准差为10克。试问在0.05的显著性水平上，能否认为这天自动包装机工作正常？5-*Statistics（检验过程——双侧t检验）?H0:；H1:?n-1=9，??0.05，tα/2(n-1)=t0.025(9)＝2.2622检验统计量:即：自动包装机运转正常结论:不能拒绝H05-*Statisticst检验（例2）?例，某化工厂生产一种化学试剂。据经验这种化学试剂中杂质的含量服从均值为2.3%的正态分布，某日开工后，抽检5瓶，其杂质含量分别为：（单位：%）?2.232.152.22.182.14?试问该日产品质量在显著性水平α=1%下是否有显著性提高？5-*Statistics（检验过程——单侧t检验）?H0:；H1:?n=5，??0.01，tα(n-1)=t0.01(4)=3.7469检验统计量:即：产品质量有显著提高结论:拒绝H05-*Statistics总体成数（比例）的Z检验假定条件?只有两类结果（总体服从二点分布）?大样本下（且np5，n（1-p）5，可用正态分布来近似检验统计量——Z统计量5-*Statistics总体成数的Z检验（例）?例，一研究者认为某市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。试问在0.05的显著性水平下，该研究者的估计是否可信？5-*Statistics（计算结果__双侧检验）?H0:P=0.3?H1:p?0.3??=0.05?n=200?临界值:?Zα/2=1.96??在?=0.05的显著性水平上不能拒绝H0即；有证据表明研究者的估计可信。决策和结论：检验统计量的值：5-*Statistics第三节假设检验中的其他问题5-*Statistics一.怎样提出假设

(怎样提出原假设和备