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古典概型和几何概型

一选择题（每小题5分，合计60分。请把选择答案填在答题卡上。）

同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相似，你认为对这100个铜板下面状

况更可能对的的是

Ａ．这100个铜板两面是同样的Ｂ．这100个铜板两面是不同的Ｃ．这100个铜板中有50个两面是同样的，另外50个两面是不相似的Ｄ．这100个铜板中有20个两面是同样的，另外80个两面是不相似的

口袋内装有某些大小相似的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，

摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是

0.42

0.28

0.3

0.7

从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是

最少有一种红球与都是黒球 B．最少有一种黒球与都是黒球

C．最少有一种黒球与最少有1个红球 D．恰有1个黒球与恰有2个黒球

在40根纤维中，有12根的长度超出30mm，从中任取一根，取到长度超出30mm的纤维的概率是

30

40

12

40

12

30

以上都不对

先后抛掷硬币三次，则最少一次正面朝上的概率是

A．1

8

B．3

8

C．5

8

D．7

8

设A,B为两个事件，且P?A??0.3，则当（ ）时一定有P?B??0.7

A与B互斥 B．A与B对立 Ｃ．A?B

Ｄ．A不包含B

在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一种站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等待第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于

A.1

2

B.2

3

C.3

5

D.2

5

某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，最少有1名女生当选的概率为

A.7

15

B.8

15

C.3

5

D.1

从全体3位数的正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为

1

225

1

300

1

450

以上全不对

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不不大于1m

的概率是.

1

2

1

3

1

4

不拟定

已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客达到站台立刻乘上车的概率是

A.1

10

B.1

9

C.1

11

D.1

8

在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，如果在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是.

A.1

251

B.1

249

C.1

250

D.1

252

题号12

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

D

B

D

B

D

B

B

B

A

C

答案填在题中横线上（每小题5分，共20分、

在一种边长为3cm的正方形内部画一种边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，

则所投的点落入小正方形内的概率是 .

在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为 .

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地持续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是 .

从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为 ；

（2）2个数字之和为偶数的概率为 .

13) 4

9

14)1

4

15)12

25

16) 5 4

18 9

三.解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节（本大题共2个大题，共20分）

在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长不大于AC的长的概率.

.

C

A M C B

抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率.

17)解：在AB上截取AC′=AC，于是P（AM＜AC）=P（AM＜AC?）

=AC??AC? 2.

AB AB 2

答：AM的长不大于AC的长的概率为2.

2

解：作图，从下图中容易看出基本领件空间与点集S={（x，y）|x∈N，y∈N，1≤x≤6，1≤y≤6}中的元素一一对应.由于S中点的总数

是6×6=36（个），因此基本领件总数n=36.

记“点数之和出现7点”的事件为A，从 图中可看到事

件A包含的基本领件数共6个：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），因此

P（A）=

6?1.

36 6

记“出现两个4点”的事件为B，则从图中