安徽省芜湖市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题及参考答案.docxVIP

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安徽省芜湖市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风

C．有症状早就医 D．少出门少聚集

2．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．如图，一个斜边长为的红色直角三角形纸片，一个斜边长为的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）

A． B． C． D．

4．如图，的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将绕点B顺时针旋转到的位置，且点、仍落在格点上，则线段扫过的图形的面积是（）平方单位（结果保留）

A． B． C． D．

5．成语“水中捞月”所描述的事件是（）．

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定

6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根（OAOB)，在直线BC上取点P，使ΔPCD为等腰三角形，则点P的坐标为（）

A．（3，0） B．(7，3) C．(11，6） D．(11，6)或（3，0）

7．某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）．

A． B．

C． D．

8．若关于x的一元二次方程ax2＋2x－＝0（a＜0）有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a＜－2 B．a＞－2 C．－2＜a＜0 D．－2≤a＜0

9．如图，在等边三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与格线的交点，则△ABC的外心是（）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

10．如图，四边形ABCD为正方形，若，E是AD边上一点点E与点A、D不重合，BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是

A． B． C． D．

二、填空题

11．点(,2)关于原点对称的点的坐标是__________.

12．如图，A、B是双曲线y＝的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是____________．

13．设，，则_________．

14．已知的两条半径与相互垂直，为优弧上一点，且满足，则__________度．

三、解答题

15．解方程：．

16．如图，一圆弧过正方形网格的格点、、，现在方格中建立平面直角坐标系，使得点的坐标为

（1）请画出平面直角坐标系；

（2）请你仅用一把无刻度的直尺，利用网格找出该圆弧的圆心，并直接写出圆心的坐标．（保留必要的作图痕迹）

17．宋代数学家杨辉所著《杨辉算法》中有一题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文为：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

18．如图，已知某二次函数的顶点坐标是，且经过点

（1）求该二次函数的表达式；

（2）点是该二次函数图象上一点，若点到轴的距离不大于4，请根据图象直接写出的取值范围．

19．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求，的值以及点的坐标；

（2）求的面积；

（3）请根据函数图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时的范围．

20．如图，在中，，的平分线交于点,过点作的垂线交于点，是的外接圆，与交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）过点作于点，求证：．

21．国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）将图1补充完整；

（2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是；

（3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．

22．某体育用品商店试销