2020-2021学年八年级数学北师大版下册《第1章三角形的证明》单元综合培优训练(附答案).pdfVIP

2020-2021年北师大版八年级数学下册《第1章三角形的证明》单元综合培优练（附答案）

1．在下列结论中：（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；

（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；（3）有一边上的高也是这边上的中线的

等腰三角形是等边三角形；（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延

长线交BC于F，则图中全等的三角形有（）

A．3对B．4对C．5对D．7对

3．平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（）个．

A．3B．4C．5D．6

4．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接

AE，则∠BAE的度数是（）

A．45°B．50°C．55°D．60°

5．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点

C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．

A．5B．6C．7D．8

6．如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，在△ABC所在平面内一条直线，将△

ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画

（）

A．5条B．4条C．3条D．2条

7．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积

是（）

A．10B．8C．6D．4

8．如图，已知：∠MON＝30°，点A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线

123123

OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若，则△ABA

112223334667

的边长为（）

A．6B．12C．16D．32

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，

交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论正确的有（）

①DCBB②CDAB③ADC④E30DE

∠＝∠；＝；△是等边三角形；若∠＝°，则＝

EF+CF．

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若

∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

11．有一直角三角板，30°角所对直角边长