上海松江区初三数学二模试卷及答案.docx

2015年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

本试卷含三个大题，共25题；

答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸

2的相应位置上】1．下列根式中，与

2

24356是同类根式的是（ ）

24

3

5

6

（A）

； （B）

； （C） ；

（D） ．

如果关于x的一元二次方程x2?4x?k?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围

是（ ）

（A）k?4； （B）k?4；

（C）k?0； （D）k?0．

已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过（ ）

（A）第一、二、三象限；

（C）第一、二、四象限；

（B）第一、三、四象限；

（D）第二、三、四象限．

一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ）

（A）1； （B）2； （C）3； （D）4．5．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行

四边形的是（ ）

（A）AD=BC； （B）AC=BD； （C）∠A=∠C； （D）∠A=∠B．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c， C

∠A=?，则CD长为（ ）

（A）c?sin2?；

（B）c?cos2?；

A D B

（C）c?sin??tan?； （D）c?sin??cos?．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．计算：2-1= ．

分解因式：a2

已知f(x)?

?4b2= ．

x ，那么f(3)= ．

x?1

已知正比例函数的图像经过点（-1，3），那么这个函数的解析式为 ．

?x?1?5

?不等式组?

?

?2x 6

的解集是 ．

用换元法解方程x?1? x2 ?2?0时，可设x?1?y，则原方程可化为关于y的整式

x2 x?1 x2

方程为 .

任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是 ．

将抛物线y?2x2?1向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是 .

在△ABC中，AD是BC边上的中线，如果AB?a，AD?b，那么 ．（用、表示）

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB＝8，BC＝10，则EF

的长为 ．

DDFE

D

D

F

E

B

B C

（第16题图）

A C B C

（第17题图） （第18题图）

如图，当小明沿坡度i?1:3的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离

AC? 米．（结果可以用根号表示）

如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D.如果将△ABD

沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△DA′C的面积为 cm2.

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）计算：（1?

1 ）?x2?x?2

x?3 x?3

?x?3y?8

20．（本题满分10分）解方程组：?

?x2

?4xy?5y2?0

21.（本题满分10分）

某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？

22．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，

M·OCED

M

·

O

C

E

D

若BE=8，求⊙O的半径；

若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

B

（第22题图）

23.（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知在正方形ABCD中，点E