简单逻辑连接词全称量词存在量词复习.pptVIP

第二节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词;考点一含有逻辑联结词的命题真假判定

;复合命题的真假可通过下面的表来加以判定：; 2．量词;3．含有一个量词的命题的否认;1．(教材改编题)以下命题中的假命题是()

A．?x0∈R，lgx0＝0 B．?x0∈R，tanx0＝1

C．?x∈R，x3＞0 D．?x∈R,2x＞0;【解析】∵命题p为真命题；q为假命题．

∴p或q，非q为真命题．

【答案】B;3．(2011·辽宁高考)命题p：?n∈N,2n＞1000，那么非p为()

A．?n∈N,2n≤1000 B．?n∈N,2n＞1000

C．?n∈N,2n≤1000 D．?n∈N,2n＜1000

【解析】由于特称命题的否认是全称命题，

因而非p为“?n∈N,2n≤1000〞．

【答案】A;含逻辑联结词的命题及真假;[思路]根据定义判断命题是否是全称命题或特称命题，利用证明或举例和举反例的方法判断它们的真假．;练习

; 以下命题中，真命题是()

A．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数

B．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数

C．?m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数

D．?m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数

【解析】当m＝0时，f(x)＝x2是偶函数，故A正确．

因为f(x)＝x2＋mx不是奇函数，故B错．

当m＝1时，f(x)＝x2＋x是非奇非偶函数，故C、D错．

【答案】A;考点二含有一个量词的命题的否认;3．写出以下命题的否认形式：

(1)有些三角形的三个内角都等于60°；

(2)能够被3整除的整数，能够被6整除；

(3)?θ∈R，使得函数y＝sin(2x＋θ)是偶函数；

(4)?x，y∈R，|x＋1|＋|y－1|＞0.

;练习4、(2012·湛江模拟)命题：“对任意k0，方程x2＋x－k＝0有实根〞的否认是()

A．存在k≤0，使方程x2＋x－k＝0无实根

B．对任意k≤0，方程x2＋x－k＝0无实根

C．存在k0，使方程x2＋x－k＝0无实根

D．存在k0，使方程x2＋x－k＝0有实根

;3．(2011·安徽高考)命题“所有能被2整除的数都是偶数〞的否认是()

A．所有不能被2整除的数都是偶数

B．所有能被2整除的数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的数是偶数

D．存在一个能被2整除的数不是偶数

【解析】把全称量词改为存在量词，并把结论否认．

【答案】D;考点三求参数范围问题

;(1)假设p真，q假，那么a≥4；(8分)

(2)假设p假，q真，那么0＜a≤1.(10分)

所以a的取值范围为(0,1]∪[4，＋∞)．(12分);1．(2011年高考安徽卷，7)命题“所有能被2整除的整数都是偶数〞的否认是()

A．所有不能被2整除的整数都是偶数

B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数;2．(2010年天津)以下命题中，真命题是()

A．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数

B．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数

C．?m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数

D．?m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数;3．(2010年湖南)(文)以下命题中的假命题是()

A．?x∈R，lgx＝0B．?x∈R，tanx＝1

C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R,2x＞0;4．(理)(2010年安徽)命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|＞3〞的否认

是________．

【答案】存在x∈R，使得|x－2|＋|x－4|≤3

(文)(2010年安徽)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0〞的否认

是________．

【答案】对任何x∈R，都有x2＋2x＋5≠0;3、命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，

命题q：方程