2019浦东高三数学二模.docxVIP

高三数学试卷第PAGE

高三数学试卷

第PAGE1页

共4页

浦东新区2018学年度第二学期期中教学质量检测高三数学 试卷

考生注意：

本场考试时间120分钟．试卷共4页，满分150分．另有答题纸．

作答前，在答题纸正面填写姓名、编号等信息．

所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号相对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分．

用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

若集合A??xx?5?，集合B??xx?7?，则A B? .

若行列式

2x?1 8

1 2

?0，则x? .

1?2i

复数z? 的虚部为 （其中i为虚数单位）.

i

平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上.如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作 个三角形.（结果用数值表示）

如果一个圆柱的高不变，要使它的体积扩大为原来的5倍，那么它的底面半径应该扩大

为原来的 倍.

已知函数f(x)=sin2?x???,???0?是偶函数，则?的最小值是 .

焦点在x轴上，焦距为6，且经过点( 5,0)的双曲线的标准方程为 .

已知无穷数列?a

1

?满足a

n n

? 1,

??? 3

?

??

??

,

?2n?1

?1?n?2018?,

?n?2019?,

则lima ? .

n?? n

二项式(2x?

)6展开式的常数项为第 项.

2x

已知6个正整数，它们的平均数是5，中位数是4，唯一众数是3，则这6个数方差的最大值为 .（精确到小数点后一位）

已知正方形ABCD边长为8，BE?EC,DF?3FA,若在正方形边上恰有6个不同的点P，使PEPF??，则?的取值范围为 .

已知f(x)?2x2?2x?b是定义在[-1,0]上的函数,若f[f(x)]?0在定义域上恒成

立，而且存在实数x

0

满足：f[f(x

0

)]?x

0

且f(x

0

)?x

0

，则实数b的取值范围是

.

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是（ ）

（A） （B） （C） （D）

?14.点P?2,0?到直线?x?1?4t,

?

?y?2?3t,

（t为参数，t?R）的距离为（ ）

3 4 6 11

5

5

5

5

已知点P(x,y)

?x?y?50

??2x?5y?200

?

?满足约束条件：?0?x?40

?

??y?0

，则目标函数z?x?y

的最小值为（ ）

（A）40 （B）?40 （C）30 （D）?30

已知 f(x)?a|x?b|?c ，则对任意非零实数a,b,c,m,n,t ，方程

mf2(x)?nf(x)?t?0 的解集不可能为（ ）

（A）{2019} （B）{2018,2019} （C）{1,2,2018,2019} （D）{1,9,81,729}

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出

必要的步骤．

A C

1 1

（本题14分，第1小题5分，第2小题9分） B

1

已知正三棱柱ABC?ABC中，AA?2AC?2，延长CB至D，

1 1 1 1

使CB?BD.

求证：CA?DA；

1 C

求二面角B

1

AD?C的大小.（结果用反三角函数值表示） A

B

（本题14分，第1小题6分，第2小题8分） D

已知向量m?(2sin?x,cos2?x)，n?( 3cos?x,1)，其中??0，若函数f(x)?m?n的最小正周期为?.

3求?的值；

3

在△ABC中，若f(B)??2，BC?

，sinB? 3sinA，求BA?BC的值.

（本题14分，第1小题6分，第2小题8分）

浦东一模之后的“大将”洗心革面，再也没进