1.3同底数幂的乘法.pptVIP

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？1、2×2×2=2()=27=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？例1：计算计算：

①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=计算：(结果写成幂的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

计算：

①23×2()=27

②a()·a2=a8

③bm·b()=bm+n

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）(23)2=23×23=2()（2）(am)n=a()(m、n为正整数)今天，我们学到了什么？*108×105试试看，你还记得吗？2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n4、x4=x·x·x·x乘方的意义an底数指数幂（乘方的结果）探索发现23×2453×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)=a7(乘方的意义)继续探索(1)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！同底数幂的乘法am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也?具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（乘法、同底）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108×105=1013108+5=43×47=410a2×a13=a15挑战自我：(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)a·a3(4)(a-b)2×(a-b)(5)a·a3·a5运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果：3×33=105×105=105+105=（-3）5×（-3）3=am·an·ap=3410102×105(-3)8am+n+p=38判断下列计算是否正确，并简要说明理由：①x·x2＝x2②a＋a2＝a3