代数式课件(湘教版七年级上).pptxVIP

代数式课件(湘教版七年级上)汇报人：AA2024-01-23

目录代数式基本概念整式加减法与合并同类项一元一次方程及其解法二元一次方程组及其解法不等式与不等式组初步认识函数初步认识与图像表示法

01代数式基本概念

代数式定义由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式性质具有抽象性、普遍性和可变性。代数式定义及性质

由数和字母通过有限次加、减、乘运算得到的代数式，如$a+b$，$2x^2-3x+1$。整式分式根式形如$frac{A}{B}$（$Bneq0$）的代数式，其中$A$、$B$都是整式，如$frac{x+1}{x-2}$。含有开方运算的代数式，如$sqrt{x}$，$sqrt[3]{2x-1}$。030201代数式分类与举例

加法交换律和结合律乘法交换律和结合律乘法分配律指数运算法则代数式运算规则$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。$(a+b)c=ac+bc$。$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。$a^mtimesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$，$a^{-n}=frac{1}{a^n}$（$aneq0$）。

02整式加减法与合并同类项

几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。整式的加减法法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。去括号法则先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。整式的运算顺序整式加减法法则

合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的概念把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的步骤首先找出多项式中的同类项并做标记，然后运用交换律、结合律将同类项交换位置后结合在一起，最后将合并后的同类项中的系数进行运算。合并同类项方法

应用举例一01求多项式的值。通过整式的加减运算，可以求出多项式的值。应用举例二02解决实际问题。整式的加减运算在实际问题中有着广泛的应用，如计算面积、体积、路程等。应用举例三03化简求值。在解决一些数学问题时，经常需要将复杂的式子化简为简单的形式，以便于求解或证明。整式的加减法和合并同类项是实现化简的重要手段之一。整式加减法应用举例

03一元一次方程及其解法

03一元一次方程性质等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍成立。01一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。02一元一次方程标准形式ax+b=0(a≠0)。一元一次方程概念及性质

系数化为1将未知数的系数化为1，得到未知数的解。合并同类项将方程两边的同类项合并，使方程简化。移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。去分母将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，消去分母。去括号根据括号前的符号，去掉括号，并注意括号里的每一项都要乘以前面的符号。一元一次方程解法步骤

解法移项得2x=3+5，合并同类项得2x=8，系数化为1得x=4。解法去分母得3(x-3)-2(2x+1)=6，去括号得3x-9-4x-2=6，移项得-x=6+9+2，合并同类项得-x=17，系数化为1得x=-17。解法设这种服装每件的成本为x元，按题意列出一元一次方程(1+40%)x×80%-x=15，解得x=125。例题1解方程2x-5=3。例题2解方程(x-3)/2-(2x+1)/3=1。例题3某商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本为____元。010203040506一元一次方程应用举例

04二元一次方程组及其解法

二元一次方程组的性质二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的一般形式ax+by=c和dx+ey=f，其中a、b、c、d、e、f是已知数，x和y是未知数。二元一次方程组定义含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组概念及性质

消元法通过加减消元法或代入消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。加减消元法步骤将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程，求解得到该未知数的值，再代入原方程求解另一个未知数的值。代入消元法步骤将一个方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，