人教版数学三年级上册《解决问题》知识讲解 用画图法解决实际问题.docxVIP

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用画图法解决实际问题

问题(1)导入妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？（教材71页例8）

过程讲解1．读题，收集数学信息

已知条件：妈妈买了3个碗用了18元。

所求问题：如果买8个同样的碗，要用多少钱？2．画示意图理解题意，探究解题思路

用○表示碗，依题意画示意图如下：

从示意图上可以看出：求买8个同样的晚要用多少钱，应先算出中间量“一个碗多少钱”。

买3个碗用了?

求一个碗多少钱，

18元。 用除法计算。

买1个碗用的钱数。

?

要买8个同样的碗。

求买8个同样的碗要用多少钱，用乘法计算。

解决问题

18÷3=6(元) 18÷3×8

6×8=48(元) 或=6×8

=48（元）答：要用48元钱。

检验计算结果的正确性

买8个碗要用48元，48÷8=6（元），一个碗6元，3个碗18元，与题中的已知条件相符，所以买8个碗要用48元是对的。

问题延伸

18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？

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(l)读题，收集数学信息。

①l8元可以买3个碗。

②30元可以买几个同样的碗？(2)理解题意。

求30元可以买几个同样的碗，解题关键是先求出买1个碗用多少钱，再看30元里面有几个1个碗的钱数，就能买几个同样的碗。

探究解题思路。

18元可以买3个碗。?

买1个碗用的钱数。

?

用30元买同样的碗。

求买1个碗用多少钱，用除法计算。

求30元可以买几个同样的碗，用除法计算。

解决问题。

18÷3=6(元) 30÷(18÷3)

30÷6=5（个） 或=30÷6

=5(个)

答：30元可以买5个同样的碗。(5)检验结论。

30元买5个碗，每个碗6元。18元买3个同样的碗，每个碗也是6元。每个碗的价钱一样，说明答案正确。

问题(2)导入妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？（教材72页例9）

过程讲解1．读题．收集数学信息

(l)已知条件：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。(2)所求问题：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？2．理解题意

“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个”中的“这些钱”指的是“买6元一个的碗，正好可以买6个”所用的钱数。因此，要想求出“买9元一个的碗，可以买几个”，必须先求出中间量“这些钱的总数”。

画线段圈理解题中的数量关系，探究解题思路

由于买6元一个碗与买9元一个碗的钱数相同，因此画线段图时两条线段要一样长，依题意画线段图如下：

从线段图上可以看出，要求买9 元一个的碗可以买几

个，先要求出中间小量学-“数买学2-打6印版个6元一个的碗的总价钱”。

正好可以买6个。求买6

正好可以买6个。

求买6个碗的总价钱，用乘法计算。

6×6=36（元）

买

买6元一个的碗。

? ?

6个碗的总价钱。买9元一个的碗。求可以买几个碗，用

6个碗的总价钱。

买9元一个的碗。

求可以买几个碗，用除法计算。

36÷9=4（个）

正确解答

6×6=36(元) 6×6÷9

36÷9=4（个） 或=36÷9

=4（个）答：可以买4个。

检验结论

4个9元一个的碗是36元，6个6元一个的碗也是36元，总价钱一样，说明答案正确。归纳总结1．已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过一份数求出几份数，或求出总

数里面包含几个一份数的问题就是“归一问题”。

2．解决实际问题时，可以用画图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象问题具体化，找到解题的突破口，从而形成解题的思路。

误区警示

【误区】学校买3个书架，一共用75元。照这样计算，买5个书架要用多少元？75×5=375(元)

答：买5个书架要用375元。

错解分析此题错在没有先求出单一量是多少，即买1个书架用多少钱，就直接进行计算了。应该先用除法求出买一个书架用多少钱，再用“单价×物品的个数=物品的总价”这个关系式求买5个书架要用多少钱。

错解改正75÷3×5

=25×5

=125（元）

答：买5个书架要用125元。

温馨提示

解答此类问题的关键是先求出单一量是多少，再利用这个单一量解题。

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