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高中数学命题的常用方法与技巧

通过高考数学的典型试题，分析高中数学考试的特点，研究新课程新理念下高中数学命

题技术。

一、高中数学考试及其价值取向的变化

新课程下的高中数学考试的变化突出体现为价值取向的变化。与传统的数学考试价值取

向相比，新课程下的高中数学考试更加注重发展性、整体性、实践性、开放性、教育性等五

个方面的价值取向。

1.考试目的注重发展性:从考试的目标上看，考试命题要“一切为了学生的全面、健康、

持续发展”，从考试对象的实际状况出发，遵循课程标准但不面面俱到人为追求“知识技

能”考点的覆盖面，注意数学能力、数学兴趣、态度、价值观和理性精神方面的教育目标达

标测评，有所体现对过程性目标（经历、体验、探索）的测评。要有利于实现知识、能力与

态度等方面的融合与平衡，坚持以发展性为主的指导思想。这就要求考试内容的选择要以知

识为基础，以能力为重点，以发展为目标，三者有机融合，而不是简单划分比例，既有效地

检测出学生的发展水平，又有效地促进学生的发展。

从考试的导向看，高考指挥棒作用体现在为教与学的方式的改进服务，通过高考抑制将

数学能力技能化的过分训练，使探索性与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、使用交

流的学习方式提供活跃的生存空间。

在推进课程改革实验前期和中期，要注意三个层面：

一是控制计算技能技巧层面的难度和容量，将计算器引入考试中；

二是试题中减少课本和资料上的“变式题”。一度在数学教学中盛行的“变式题”训练，

其实质是机械训练追求考试中的现实利益（得分），这种变式训练将活的数学训练成僵化的

数学，使学生的数学能力退化成“解题熟练工”，要从源头上堵住这种做法使变式训练让位

于真正的培养学生的数学能力；

三是试卷容量不要过大，让学生有充足的思考和答题时间，让单纯提高解题速度的机械

训练不能奏效。

从考试的激励功能看，考试命题要体现对学生的人文关怀，摒弃考试就是甄别学业和成

绩排队的错误观念，给学生创造能够展示自我所学数学内容的更多机会，这样才能真正做到

让学生认识自我，建立数学自信心和争取更大的发展。

2．命题构思注意整体性:考试的数学期望一般用及格、高分率、均分三项指标反映。随

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着考试性质的不同这三项期望值有所不同，如“高考”的高分率期望值与高校招生率高度相

关，随着近年来大学招生规模的扩大，高分率期望值逐渐加大。命题构思对考试的及格率、

高分率、平均分的期望值应有整体性考虑，这三项指标定的过低，将会明显加大学习竞争并

引发过度的机械性解题训练。

考试的“区分度”是一把双刃剑，一方面考试内在的甄别功能决定了任何考试都存在

“区分学生”，有些考试（如高考）更是“区分选拔”的要求较强；另一方面过度的“区分”，

如强调“一分之差”的准确无误等，必然会降低数学教学的活力，将教与学从重数学过程引

向重数学解题过程。高中阶段的各种考试（包括高考），都应起点不高、难度为平台式上升，

“区分选拔性”题目的个数适当、分数要少。从一个群体来说，略为降低一点区分度，可以

为教与学带来生机与活力，提升整个群体的学习数学的兴趣，给创新型人才提供了发展的空

间。

当然，理想的数学考试应当是“平均分高，同时，区分度好”。

3．编拟试题注重开放性

考试的开放性体现在两个方面，一是考试方式；二是考试试题。考试方式的改革已有很

多作法，如将长周期作业、研究性学习课题纳入到考试范畴和记分，这些无疑是很有价值的，

但还难为一般人（社会）的普遍赞同。

4.试题的内容注重实践性

新课程下的数学教科书的突出特点之一在于数学的生活化、情境化、现实化和大众化，

这使得教与学都对数学的认识更全面，看到了现实世界中的数学，这对绝大多数不会终身从

事数学工作的学生来说，无疑是好的。高中生数学考试应与之相适应，使考试试题的特征突

出实践性。这里的实践性与那些需要长时间完成的课题学习不同：一是避免涉及实际的问题

全部过难或者过易，应高、中、低档题目都有；二是尽量不超过已学知识的范畴，或是能用

已学知识在短时间解答；三是除题目的背景来源于实际生活使学生感受到“处处有数学”

外，还可以用所学数学知识去解释或观察生活中的某种情景，构思试题。

5.试题的内涵注重教育性

一套试题的内涵，包含了对数学和数学教育的价值判断，不同时期的试题对数学的教育

性有不同要求，新数学课程下的数学试题应与时俱进体现出时代特征，陈旧与