广东省深圳市坪山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析）.docVIP

2023-2024学年第一学期学科素养调研测试

八年级数学

第一部分选择题

一、选择题

1．下列各数中为无理数的是（????）

A． B． C． D．

2．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（????）

A． B． C． D．

3．下列条件中，可以判断是直角三角形的是（????）

A． B．

C．， D．

4．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（????）

甲

乙

丙

丁

平均（）

方差

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（????）

A． B． C． D．

6．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A． B． C．2.2 D．3

7．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，反射后沿着与平行的方向射出，已知图中，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，、两点在一次函数的图象上，其坐标分别为，，下列结论正确的是（????）

A．， B．， C．， D．

9．如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交轴于点，连接，，则的面积为（????）

A．12 B．20 C．24 D．25

第二部分非选择题

二、填空题

11．比较大小：（填“”或“”）

12．若一次函数y＝3x﹣5与y＝2x﹣7的交点P坐标为（﹣2，﹣11），则方程组的解为．

13．某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试．三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按的比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是．

测试项目

测试成绩/分

甲

乙

丙

笔试

70

80

90

面试

90

80

70

14．2002年在北京石开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．如图，弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若，，则小正方形的面积为．

15．如图，中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，，则．

三、解答题

16．化简：

(1)

(2)

17．解方程组：

18．教育部发布的《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来．某学校鼓励学生周末时间积极参加家务劳动，承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，增强家庭责任意识．该校为了解八年级同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分八年级同学，并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)一共调查了________人；并将条形统计图补充完整；

(2)本次抽查的学生周末劳动时间的众数是________小时，中位数为________小时；

(3)参与调查的学生甲说，“我周末参与家务劳动的时间是1.5小时，而调查中周末劳动1.5小时的学生人数最多，所以，我肯定达到了平均数．”你认为甲的说法对吗？请说明理由．

19．寒假快来了，小飞同学打算买一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸妈的钱，打算利用春节前的消费热情，自己赚取．他瞄准小朋友节前买玩具的需求，用300元从批发市场购进甲、乙两种玩具，共40件．其中甲玩具的进价是9元/件，乙玩具的进价是7元/件．

(1)小飞购进甲、乙两种玩具各多少件？

(2)小飞计划将甲玩具15元/件卖出，乙玩具10元/件卖出，若甲、乙两种玩具都顺利卖完，小飞赚的钱够买那只羽毛球拍吗？

20．小明发现年级同学日常有买水喝的习惯，他调查得知，年级平均每人每天买水支出1.2元．假设年级人数是人．

/人

100

200

300

……

/元

340

380

420

……

??(1)若学生自由买水喝，年级学生平均每天的总花费用表示，则与的函数关系是________；

(2)小明把发现的问题告知年级后，年级打算引入纯净水系统，调查得知，设备平均每天的固定维护费用是300元．实际使用过程中，学生人数与每天的总费用统计如下表：与之间的数量关系是一次函数吗？请你说明理由．

(3)该年级的人数为400人，引入纯净水系统划算吗？请你在右图中画出（1）（2）中的函数图象，然后结合图象给出结论．

21．如图，在平面直角坐