第26章 反比例函数【A卷】（解析版）.docxVIP

第26章反比例函数A卷

满分120分

一、单选题

1.(3分)若双曲线??=????与直线??=??+1的一个交点的横坐标为-2，则K的值是（??）

A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?2

【答案】D

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题

【解析】【解答】解：将x=-2代入直线y=2x+1得

y=?1×（-2）+1=-1,

则交点坐标为(-2,-1)，

将(-2,-1)代入??=????得

k=-2×(-1)=2,

故答案为：D.

【分析】反比例函数和一次函数图像的一个交点的横坐标为?2，把这个横坐标x=-2代入??=??+1，易计算出交点坐标为（-2，-1），然后把交点坐标代入??=????，即可求出k的值.

2.(3分)已知点M(－2，6)在双曲线??=????上，则下列各点一定在该双曲线上的是（?）

A.?(2，6)?????????????????????????????B.?(－6，－2)?????????????????????????????C.?(6，2)?????????????????????????????D.?(2，－6)

【答案】D

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】将M（-2，6）代入得：6=???2，k=-12，

∴函数解析式为：y=-12??．将各点代入得：

A、?122=?6≠6，不符合题意；

B、?12?6=2≠-2，不符合题意；

C、?126=?2≠2，不符合题意；

D、?122=?6，符合题意.

故答案为：D．

【分析】将M点的坐标代入双曲线??=????，即可算出k的值，再根据双曲线上点的横纵坐标的乘积是一个常数K即可一一判断。

3.(3分)函数??=?2??(??0)的图象位于（??）

A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限

【答案】D

【考点】反比例函数的图象

【解析】【解答】解：函数??=?2??(??0)的图象位于第四象限.

故答案为：D.

【分析】根据反比例函数中??=????，当??0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，进而得出答案.

4.(3分)如图，??为坐标原点，点??在??轴的正半轴上，四边形????????是平行四边形，，反比例函数??=????(??0)在第一象限内的图像经过点??，与????交于点??，若点??为????的中点，且的面积为12，则??的值为（???）

A.?16?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?36?????????????????????????????????????????D.?48

【答案】A

【考点】反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质，解直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：过点A作AM⊥OB于M，FN⊥OB于N，

设OA=5k，

∵

∴AM=4k,OM=3k,m=12k2,

∵四边形OACB是平行四边形，??为????的中点，

∴FN=2k，ON=6k，

∵S△AOM=S△OFN，

S四边形OAFN=S梯形AMNF+S△AOM=S△AOF+S△OFN，

∴S梯形AMNF=S△AOF=12，

∴12(4k+2k)?3k=12，

∴k2=43，

∴m=12k2=16.

故答案为：A.

【分析】过点A作AM⊥OB于M，FN⊥OB于N，，设OA=5k，通过解直角三角形得出AM=4k,OM=3k,m=12k2,，再根据S四边形OAFN=S梯形AMNF+S△AOM=S△AOF+S△OFN得到S梯形AMNF=S△AOF=12，得出12(4k+2k)?3k=12，得到k2的值，再求m得值即可．

5.(3分)