第29章 投影与视图（能力挑战卷）（原卷版）_new.docxVIP

第29章投影与视图

（能力挑战卷）

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（????）

A． B． C． D．

2．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，则它的俯视图是（??????）

A． B． C． D．

3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（????）

A． B． C． D．

4．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，路灯的高度为，则为（????）

A． B． C． D．

5．如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（????）

A． B． C． D．

7．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（????）

A． B． C． D．

8．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形

9．晚上,小亮走在大街上发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3?m,左边的影子长为1.5?m,又知自己身高1.80?m,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12?m,则路灯的高为()

A．6.6?m B．6.7?m C．6.8?m D．6.9?m

10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（????）．

A． B． C． D．

填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于______．

12．如图是某几何体的俯视图与主视图，组成该几何体的小正方体最多有________个．

13．一块直角三角板，，，，测得边的中心投影长为，则长为___________cm．

14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.

15．10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为____cm2

16．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块．

三、解答题（本大题共6题，满分52分）

17．（7分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（别忘记了画图要用铅笔和直尺）

18．（7分）用8个小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．

19．（10分）如图，公路旁有两棵景观树，其中一棵被大风吹折在处断裂，在阳光下，树桩的影长；同一时刻，树的影长为．已知，点在一条直线上．

(1)请画出树的影长；

(2)若，树的影长，求树的高．

20．（10分）如图，已知教学楼前面的玻璃幕墙垂直于地面，为测量的高度，身高1.6米的小凯从教学楼底点沿直线步行4米到达长度为10米的斜坡的底端点处，在处用仪器测得，然后再沿着斜坡上行到达点（已知且），到达点后继续沿平行于地面的平台直线行走了6米到达点，此时他刚好踩着太阳光照射下楼顶点的影子．这时小凯同学的影长米，用线段表示小凯同学身高，，，，，，，，，在同一个平面内，且，，和，，在各自的同一水平线上，其中，，，．

(1)求线段和的长度；

(2)求玻璃幕墙的高度．（，结果保留一位小数）

21．（8分）如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体．

(1)从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．

22．（10分）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的影子为，与此同时在C处立一根标杆，标杆的影子为，，．

从下列条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆的高度．

条件：；

条件：从D处看旗杆顶部A的仰角α为．

参考数据：，，．