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六年级奥数练习题答案解析

六年级奥数练习题答案解析

1、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：

“后面有自行车吗?”司机答复：“非常钟前我超过一辆自行

车”，这人继续走了非常钟，遇到自行车，自行车速度是人步

行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的倍.

分析^p：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：

(汽车速度-自行车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合

走了10分钟，即：(自行车+步行)×10，等式：(汽车速度-自

行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速

度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行速

度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7

倍

解答：

(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10

即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度

汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行

的3倍

所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7

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故答案为：7

2、兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同

时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们

第十次相遇时，妹妹还需走米才能回到出发点.

分析^p：第十次相遇，妹妹已经走了：

30×10÷(1.3+1.2)×1.2=144(米)，

144÷30=4(圈)…24(米)，30-24=6

(米)，还要走6米回到出发点。

解答：

解：第十次相遇时妹妹已经走的路程：

30×10÷(1.3+1.2)×1.2

=300÷2.5×1.2

=144(米)

144÷30=4(圈)…24(米)

30-24=6(米)

还要走6米回到出发点。

故答案为6米。

3、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A

城，1.2小时后两人相遇.相遇后继续前进，刘洋到A城立即

返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前

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进，当刘洋到达B城后立即折回。两人第二次相遇后()小

时第三次相遇。

分析^p：由题意知道两人走完一个全程要用1.2小时.

从开场到第三次相遇，两人共走完了三个全程，故需3.6小时.

第一次相遇用了一小时，第二次相遇用了40分钟，那么第二

次到第三次相遇所用的时间是：3.6小时-1.2小时-45分钟据

此计算即可解答。

解答：

解：45分钟=0.75小时

从开场到第三次相遇用的时间为：

1.2×3=3.6(小时)

第二次到第三次相遇所用的时间是：

=1.65(小时)

答：第二次相遇后1.65小时第三次相遇。

故答案为：1.65

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标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，

每盏灯安装着一个开关，如今A、C、D、G四盏灯亮着，其余

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三盏灯是灭的。小方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直

到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依

此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?

答案：B、C、D、G

解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990

次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故

一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中

A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动

248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会

改变，而C到G的状态不变，开场时亮着的灯为A、C、D、

G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮