相交线与平行线几何语言训练练习.docxVIP

相交线与平行线几何语言训练练习

1．完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠2。证明：∵AB//CD（已知）， E

∴∠1＝∠ （两直线平行， ） 1

又∵∠2＝∠3，（ ） A B

∴∠1 ＝ ∠2（ ）。

3

C 2 D

3．如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。 F

证明：∵∠B＝∠BGD （已知）

∴AB∥CD （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）

∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∴AB∥EF

∴CD∥EF

（

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）

∴AB∥EF

（

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）

∴∠B＋

∠F

＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）

D1GF23EDCF5．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.

D

1

G

F

2

3

E

D

C

F

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知 ）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAE= ∠AEC （ ）

又∵∠M=∠N（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠NAE=∠AEM（ ）

∴∠BAE-∠NAE= -

∴即∠1=∠2

6．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。

解：∵EF∥AD（ ）∴∠2= 。（ ）

∵∠1=∠2（ ）∴∠1=∠3。（ ）

∴AB∥ 。（ ）

∴∠BAC+ =180°。（ ）

∵∠BAC=70°，（ ）∴∠AGD= 。

C

B A

7．如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空A：

∵∠5=∠CDA（已知）

∴ // （ ）

∵∠5=∠ABC（已知）

∴ // （ ）

∵∠2=∠3（已知）

∴ // （ ）

∵∠BAD+∠CDA=180°（已知） E

∴ // （ ）

∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补

∠CDA与 互补（邻补角定义）

∴∠BCD=∠6（ ） B O

∴ // （ ）

8．如图，已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO 证明：CF∥DO

证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=900（

∴DE∥BO（ ）∴∠EDO=∠DOF

（

）

）

又∵∠CFB=∠EDO（ ）∴∠DOF=∠CFB（

）

∴CF∥DO（ ）

9．看图填空：⑴如图，因为AB⊥AD，CD⊥AD，（已知）

所以 = =90°（ ）

又因为∠1=∠2（已知）

所以∠BAD－∠1=∠CDA－∠1，即∠ADF=

∠DAE

所以 ∥ （

）

10．如图，因为BE平分∠ABC（已知）

所以 =2∠1（ ）

因为CE平分∠BCD（已知）

所以 =2∠2（ ）

所以 ＋ =2∠1＋2∠2=2（∠1＋∠2）又因为∠1＋∠2=90°（已知）

所以 ＋ =2×90°=180°，

所以 ∥ （ ）

12．如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

A2D1F43解：∵AB∥

A

2

D

1

F

4

3

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

即∠

=∠ （ ）

B C E

∴∠３＝∠

∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）

视图填空：图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，（ ）

EA32

E

A

3

21

∵EG⊥BC，（ ）

∴∠EGC=90°，（ ）

∴∠ADC=∠EGC=90°，

∴EG∥AD，（ ）

∴∠1=

∴∠1=∠E，（

）

∠2=∠3，（

）

∵∠E=∠3，（

）

∴∠1=∠2，（

）

即AD平分∠BAC

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，

∵∠1＝∠2（ ）

∠2＝∠3，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴ ∥ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC( )

15、如图，已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C

D E F

134

1

3

4

2

第14题)

D1

D

1

2E

B C