数学一轮知识梳理复习整合专题课件方程与不等式的综合应用.pptxVIP

第二章方程(组)与不等式(组)整合专题方程与不等式的综合应用

(1)先列一元一次方程或二元一次方程组；(2)再利用(1)的结果列不等式(组)．

1．(2023·聊城)今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类ABC购票人数/人1～5051～100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人(甲团人数多于乙团)，在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．

(1)两个旅游团各有多少人？??答：甲团有58人，乙团有44人．

(2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？(2)设游客人数为a人时，购买B种门票比购买A种门票节省．由题意，得45×51＜50A．解得a＞45.9.∵a为整数，∴当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种门票节省．

(1)先列分式方程；(2)再根据(1)的结果列不等式(组)．

2．(2023·常德)“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．(1)A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？?答：A型，B型玩具的进价分别是10元/个，15元/个．

(2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？(2)设购进A型玩具m个．由题意，得(12－10)m＋(20－15)(75－m)≥300.解得m≤25.答：A型玩具最多购进25个．

(1)先列一元二次方程；(2)再根据(1)的结果列不等式(组)．

3．(2023·郴州)随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人．(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x.由题意，得1.6(1＋x)2＝2.5.解得x＝0.25＝25%(负值已舍去)．答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%.

(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？(2)设5月份后10天日均接待游客人数是y万人．由题意，得2.125＋10y≤2.5(1＋25%)．解得y≤0.1.答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人．

(1)先列方程；(2)再列不等式，得最优方案或最少费用．

4．(2023·广安)“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A，B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元．(1)A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？?答：A种盐皮蛋每箱价格是30元，B种盐皮蛋每箱价格是20元．

(2)若某公司购买A，B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．(2)设购买A种盐皮蛋m箱，则购买B种盐皮蛋(30－m)箱．?∵m为正整数，∴m所有可能的取值为18，19，20.

①当m＝18，30－m＝12时，购买总费用为30×18＋20×12＝780(元)；②当m＝19，30－m＝11时，购买总费用为30×19＋20×11＝790(元)；③当m＝20，30－m＝10时，购买总费用为30×20＋20×10＝800(元)．∵780＜790＜800，∴购买A种盐皮蛋18箱，B种盐皮蛋12箱才能使总费用最少，最少费用为780元．