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单元起始课教学设计的思考与实践

——以“分式”单元整体建构为例

作者：

何丽华

作者简介：

何丽华，江苏省常州市金坛区白塔中学.

原文出处：

《初中牛世界：初中教学研究》（南京）2018年第20183期第62-66页

内容提要：

教师在分析教材和学情的基础上，将分式章节内容分成概念类比、结构类比、内容类比三个主要板块进行类比探究学习?通过教学实践，研究者提出单元教学应关注学生整体地认知、关注学习经验的积累、关注知识的自然生长.

期刊名称：《初中数学教与学》

复印期号：2018年08期

词:

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单元教学/起始课/教学设计/分式/类比/整体建构

2017年11月1日至2日，江苏省中小学教学研究室在盐城中学举办了2017

年江苏省初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动,笔者在区、市、省各级比赛

（均是借班上课）中,一路过关斩将,获得佳绩.比赛路上,有个人创作的努力,有头脑风暴的洗礼，有同伴互助的温暖，有专家引领的震撼，带来的不仅仅是荣誉，更多的是醒脑后的深度思考，故撰文与同行交流.

（—）教材分析

教材的地位作用.

苏科版《数学》八年级下册第10章分式，主要硏究分式的概念、求值、基本性质、运算和分式方程等内容.如图1,分式章节的研究既是社会生活实际的需要

（分式、分式方程等问题），又是数学本身发展的需要（是继整式之后对代数式的进一步研究，也是对整式运算的完善），也为后面研究反比例函数、二次根式等知识打下基础和铺垫.

对教材的理解认识.

放眼长远看全局〃，起始课对全章来说起到了提纲挈领的作用，让学生感受

数学知识（分式）的整体性和系统性（如图2）,需要培养学生系统地思考：为何学—怎样学—学什么；需要培养学生整体地把握“分式〃章节简单内容和结构框架.

（二）学情分析

L学生的〃数学现实〃.

学生已有列代数式的经验，已掌握了分数、整式的相关知识，但还不能〃顺利

地提取知识和有条理地梳理知识，而且对知识的主动迁移能力较弱.

2.现有的“生活现实〃?

对于认知主体——学生来说,数学学习热情较高、思维活跃,也初步具备了独立思考、探究问题的能力，但鉴于现有的学情思考，如何从学生现有的〃数学现实和〃生活现实进行学习呢？确定了本节课的认知路径：会思考一会做题一会回顾—会梳理一会迁◎会反思.

(三)设计理念

L设计结构框图(见下页图3)?

2.核心活动思考.

根据前面的思考，把分式章节内容分成三个主要板块进行类比探究学习：

概念类比——完善数学学习的心脏，帮助学生理解数学学习源泉?经历分式概念形成过程,感受学习分式的必要性(数学内部发展的需要、数学与生活实际的关系),渗透建模思想,培养学生〃从具体到抽象〃从特殊到一般的思维能力.

(2)结构类比——完善数学学习的骨架，帮助学生建立认知结构框架.经历分式与分数、整式的结构类比，在观察、思考、猜想、归纳等活动中初步理解分式的整体研究思路和整章内容结构，发展学生系统地认识问题、发现问题、提出问题的意识和能力.

(3)内容类比——完善数学学习的血肉，帮助学生积累基本活动经验.经历分式与分数、整式的内容类比，初步理解分式研究学习的主要内容，感受类比学习的基本方法，积累数学学习的活动经验.

3板书设计规划.

由于本章新知识多、杂，新旧知识联系多，采用〃框架式〃和〃对比式〃贴纸移动式结合的板书设计，能有效地整合知识，体现知识整合的内容、思路和方法及其逻辑过程.

活动一：概念类比研究.

问题：今年王伟同学年龄是15岁，我的年龄是36岁，6年之后王伟同学年龄与我的年龄之比为 .

（二） 生活实际的建模

L—块长方形玻璃的面积是2平方米，长为3米，则宽为 米；

在物理课堂上，一辆匀速行驶的小车3秒行驶了s分米，它的速度为

分米/秒；

如果两块面积为3公顷、2公顷的梯田分别产棉花m千克、n干克，那么这

两块梯田每公顷产棉花 干克.

设计意图：猜我的年龄有多大？一〃师生年龄问题一〃一般化思考-〃生活问题一物理问题一〃生产问题等一系列问题拉近了三种“距离：师生之间的距离,生活和数学之间的距离,数学知识（分数、整式与分式）之间的距离；学生明白为何学〃分式——社会生活实际的需要，也激发了学生学习数学的兴趣.

（三） 归纳概括

L概念归纳：这些式子有何共同点？能否用一个一般的式子表示出来？

2.概念辨析.

判断下列各式中，哪些是分式?

3.概念精致.

问题：如何把一个分式变回原来的分数和整式呢？

设计意图：〃概念归纳一概念辨析一概念精致〃这三个环节,让学生经历知识的发生发展过程,巧妙的引导让学生第一次理解分式既有分数的形的特征,又有整式的“式的痕迹；同时也感受到数学内部知识（分式和分数、整式）之间的区别与联系”培养了学生”从具体到抽象””从特殊