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数列知识点总结
1．数列的定义
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．
数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项，通常也叫
做首项，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第
a,a,a,,a,,
n项．所以，数列的一般形式可以写成简记为a．
123nn
2．数列的分类
分类标
名称含义
准
1234578910
按项的有穷数列项数有限的数列，如数列，，，，，，，，
个数1234…
无穷数列项数无限的数列，如数列，，，，
21357
从第项起，每一项都大于它的前一项，如数列，，，，
递增数列
9，…
21098
按项的从第项起，每一项都小于它的前一项，如数列，，，
递减数列
765…
变化趋，，，
势2222…
常数列各项都相等的数列，如数列，，，，
2
从第项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一
摆动数列
1212
项，如，，，
11111
任一项的绝对值都小于某一正数，如－，，－，，－，
有界数列
按项的1，…
有界性2468
不存在某一正数能使任一项的绝对值小于它，如，，，，
无界数列
10，…
3．数列的表示方法
1“”
（）列举法：将数列中的每一项按
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