人教版九年级数学上册-二次函数单元测试题.docxVIP

2018-2019学年第一学期人教版九年级数学上册

二次函数单元检测试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列函数中，是二次函数的为（）

A.B.C.D.

7.如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（）

A.

B.时，随的增大而增大

C.

D.方程的根是，

3.二次函数y=-x2-2的图象大致是（）

4.抛物线与轴的交点是（）

A.B.C.D.

5.已知二次函数，且、是方程的两个根，则实数、、、的大小关系为（）

A.B.C.D.

6.抛物线（）

A.开口向上，具有最高点B.开口向上，具有最低点

C.开口向下，具有最高点D.开口向下，具有最低点

7.若二次函数的图象与轴的交点为，则此二次函数有（）

A.最小值为B.最小值为C.最小值为D.最大值为

8.抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确的个数是（）

①，，；②；③；④．

A.个B.个C.个D.个

9.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的有（）

①；?②；③；

④；⑤；⑥．

A.个B.个C.个D.个

10.若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（）

A.B.C.D.

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．

12.已知二次函数的图象经过、、；则二次函数的解析式________．

13.抛物线与轴的交点坐标为________．

14.将二次函数，化为的形式，结果为________，该函数图象不经过第________象限．

15.进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是元．

16.如图，一条抛物线与轴的交点为、两点，其顶点在折线上运动．若、、的坐标分别为、、、，点横坐标的最小值为，则点横坐标的最大值为________．

17.如图所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点以秒的速度沿折线运动到点时停止，点以秒的速度沿运动到点时停止．设、同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系图象如图（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①；②当时，；③；④当秒时，；⑤当的面积为时，时间的值是或；?其中正确的结论是________．

18.一位运动员推铅球，球行进的高度与水平距离之间的关系，此运动员能把铅球推出________．

19.二次函数的部分对应值如下表：

…

…

…

…

①抛物线的顶点坐标为；

②与轴的交点坐标为；

③与轴的交点坐标为和；

④当时，对应的函数值为．以上结论正确的是________．

20.如图，正方形的顶点，与正方形的顶点，同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在和轴上，正方形边与同时落在轴上，若正方形的边长为，则正方形的边长为________．

三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

21.在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式y=．

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

22.某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，这台及其每天产生的次品数（千件）与这台机器的日产量（千件）（生产条件要求的整数）之间满足关系：．已知这台机器每生产千件合格的元件可以盈利千元，但每产生千件次品将亏损千元（利润盈利-亏损），试写出该工厂每天生产这种元件所获利润为千元，求（千元）与（千件）之间的函数关系．

23.已知：如图，二次函数的图象与轴相交于、两点．

求这个二次函数的解析式；

在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点，使锐角的面积等于．求点的坐标．

24.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，顶点、分别在轴、轴的正半轴，抛物线经过、两点，点为抛物线的顶点，连接、、．

求此抛物线的解析式．

求此抛物线顶点的坐