定积分的概念教案11 - 微积分.docxVIP

们的竞争对手。2）、最彻底的竞争是跨界竞争，你认为收费的主营曲边梯形面积A的近似值

们的竞争对手。2）、最彻底的竞争是跨界竞争，你认为收费的主营

曲边梯形面积A的近似值(4)取极限令小区i间i长度的最大值i

思维。归纳思维在我们的身边随处可见。播放视频短片：（6分钟左

迫害下被父皇默许毒害致死，金内官在太子灵前对朝廷现状归纳总结

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微观经济学教案

定积分的概念

教学目标：

知识目标：掌握定积分的含义，理解定积分的几何意义。

能力目标：

1、理解定积分概念中归纳思维的运用；

2、掌握例题求解过程中对比思维的运用。

素质目标：提升分析与解决问题的能力

教学重点和难点：

教学重点：定积分的概念和思想

教学难点：理解定积分的概念，领会定积分的思想

教学方法：

1、直观法：让抽象的数学与具体的生活结合。

2、归纳法：让严整的数学定义与休闲的娱乐生活结合。

3、类比法：让例题求解过程与社会事例结合。

4、总结法：数学学习中培养的能力贯穿生活、社会、科学等各方面。

教学过程：

一、引入新课

我们已经学过规则平面图形的面积：三角形四边形梯形圆等，那么不规则平面图形的

面积该怎么求呢？

二、讲解新课

实例1曲边梯形的面积

曲边梯形:若图形的三条边是直线段，其中有两条垂直于第三条底边，而其第

四条边是曲线，这样的图形称为曲边梯形，如左下图所示.

推广为

页脚内容

曲边梯形面积的确定方法：把该曲边梯形沿着y轴方

页脚内容

在[a,b]上可积。搞了这么多年，今年才发现，原来腾讯才是我经常运用到归纳思维，他是数学教学中培养思维能力的一种重要的形以进步，我们“嫦娥奔月”的梦想才得以实现。数学推动着人类文明)分割任取分点axxx212i1ixxb,把底边[a,b]分01x,x

在[a,b]上可积。搞了这么多年，今年才发现，原来腾讯才是我

经常运用到归纳思维，他是数学教学中培养思维能力的一种重要的形

以进步，我们“嫦娥奔月”的梦想才得以实现。数学推动着人类文明

)分割任取分点axxx212i1ixxb,把底边[a,b]分

01

x,x,(i1,2,,n).小区间长度记为

(2)取近似在每个小区间[x,x]

n1n

xxx(i1,2,,n);

上任取一点竖起高线f(),则得小长条面积

ii

n

ii

x趋于零,则和式nf()x的

ii

i1

i

微观经济学教案

曲边梯形面积的确定步骤：

(1)分割任取分点axxx2

12

i1i

xxb,把底边[a,b]分成n个小区间

iii1

ii

A的近似值为

Ai

(3)求和

f()x(i1,2,,n);

把n个小矩形面积相加(即阶梯形面积)就得到曲边梯形面积A的近似值

t

t

f(

f()1

i

it0f(t1t

i

i22t

i

x

2

1

t

t

n1

si

s

ntifT(2

n

t

i

v()

ni)

n

i

t

snv()t(4)取极限令小区

snv()t

极限就是曲边梯形面积A的精确值，即

实例2路程问题

解决变速运动的路程的基本思路：

x

max

1in

nf()x;

i1

iii

i1

Alimnf()x

0

把整段时间分割成若干小时间段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程的近似值,再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值．

（1）分割

（2）近似

（3）求和

页脚内容

1,如果0时,上述极限存在（即，这个极限值与[a,b]的分割与积分变量采用什么字母无关，例如：bf(x)dxbf(t)d对比思维是数学中培养思维能力的一种重要的形式，也是我们分析解经常运用到归纳思维，他是数学教学中培养思维能力的一种重要的形i

1,如果0时,上述极限存在（即，这个极限值与[a,b]的分割

与积分变量采用什么字母无关，例如：bf(x)dxbf(t)d

对比思维是数学中培养思维能力的一种重要的形式，也是我们分析解

经常运用到归纳思维，他是数学教学中培养思维能力的一种重要的形

iii1

再在每个小区间[x,x]上任取一点

x

,

i

t

ii

,t,,t}0

i1

i

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