完全平方公式经典题型11 - 英语四六级.docxVIP

8.已知x、

8.已知x、y满足x2十y2十＝2x十y，求代数式=.9.已

A．x＜0B．x≤0C．x＞0D．x的正负与a值有关2.已知

知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a

8，xy=12，求x2+y2的值3.已知，（x+y）2=16

完全平方公式经典题型(总4

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x29y24x6y50，求yx的值。3.对任意的实数x,求

x29y24x6y50，求yx的值。3.对任意的实数x,求x

已知x2－5x+1=0,则x21x2。四、完全平方的非负性：

变形例.已知ab5ab3，求a2b2和(ab)2的值1.若a

(ab)2014的值。5.若a2b2－2a2b20，则a20

4.(xy)2=32

6.992=

完全平方（和、差）公式：

1．公式：ab2a22abb2逆用：a22abb2ab2

文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍．

口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。

其中a,b可以是数字、单项式和多项式。其中a2,b2称为二次项，均为正项；2ab为中间项，符号由括号里的符号确定。

扩展：axby2a2x22abxyb2y2a,b为x、y系数，那么展开式的中间项系数为2ab。

例：1.9a212ab4b2

3.(2x3)2=

4.1022=

2.4a24abb2

21

题型解析：

一、添括号运用乘法公式计算：

（1）(ab)2(2)(abc)2（4）5x24y25x24y2

（5）(a2b1)2

（6）(2xy1)2

二、展开式系数的判断：公式逆用

1、要使x26x

2、要使y2my

3、将多项式x2

4、多项式4a2

k是完全平方式，则k=________

4成为完全平方式，那么m=________

9加上一个整式，使它成为完全平方式，这个整式可以是_______________

ab9b2是完全平方差公式，则括号里应填。

5、将下列式子补充完整:

（1）4x2xy+16y2=2（2）25a210ab+=2

（3）-4ab+=a2（4）16a2+=

+2b2

2

=a2（4）16a2+=+2b229x2y3三、利用公式加减ab＝2，求4a2＋b2－1的值．

=a2（4）16a2+=+2b229x2y3三、利用公式加减

ab＝2，求4a2＋b2－1的值．8.已知x1x6，求x24

数的判断：公式逆用要使x26x要使y2my将多项式x2多项式

216,ab4,求与(ab)2的值。37.已知2a－b＝5，

（5）

16

+=

22

a

3

1

x2，

4.如果，求和a-的值。5.已知x2+y2=13，xy=6，则x+y的值是多

a2b2

9

x2

y

3

三、利用公式加减变形

例.已知ab5ab3，求a2b2和(ab)2的值

1.若a+b=0，ab=11，求a2ab+b2的值。2.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值

3.已知，（x+y）2=16，（xy）2=8，那么xy的值是多少？

1

少？

6.已知(ab)216,ab4,求与(ab)2的值。

3

7.已知2a－b＝5，ab＝2

，求4a2＋b2－1的值．8.已知x

1

x

6，求x2

x4

x

1

x4

x

3

8，xy=12，求x2+y2的值3.已知，（x+y

8，xy=12，求x2+y2的值3.已知，（x+y）2=16

04b2005.6.已知x2y24x6y130，求xy=.1

=2.4a24abb221题型解析：一、添括号运用乘法公式计

数的判断：公式逆用要使