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2的值。二：1．已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2cx8的值若M123456789123456786，
2的值。二：1．已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2
cx8的值若M123456789123456786，N123
合例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求值:(1)
b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形
(a)2
(a
)22
11
22
一．公式拓展：
拓展一：a2
a2
a
拓展二：(a
(a
b2
1
a2
b)2
b)2
b)
(ab)2
1
a
(ab)2
(ab)2
2ab
2
4ab
4ab
a2a2
ab2
(ab)2
b2(a
1
a2
ab2
(ab)2
b)22ab
1
a
2a22b2
4ab
拓展三：a2b2c2(abc)22ab2ac2bc
拓展四：杨辉三角形
(ab)3a33a2b3ab2b3
(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4
拓展五：立方和与立方差
a3b3(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2)
二．常见题型：
（一）公式倍比
例题：已知ab=4，求a2b22ab。
⑴如果ab3,ac1，那么ab2bc2ca2的值是
⑵xy1，则
x2xyy2=
⑶已知x(x1)(x2y)2，则x2y2２
xy=
(二）公式组合
例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求值:(1)a
⑴若(ab)27，(ab)213，则a2b2
2+b2(2)ab
____________，
ab_________
⑵设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A=
⑶若(xy)2(xy)2a，则a为
⑷如果(xy)2M(xy)2，那么M等于
⑸已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于
⑹若(2a3b)2(2a3b)2N，则N的代数式是
1
+n的值已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy
+n的值已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy
：（1）a2b2ab22ab（2）a2b2ab22ab（3）
算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）
ab=-4，则a-b=⑹已知:a+b=7,ab=-12,求①
1
⑵已知x+y-6x-2y+10=0，则的值为
⑺已知(ab)27,(ab)23,求a2b2ab的值为。
⑻已知实数a,b,c,d满足acbd3，adbc5，求(a2b2)(c2d2)
（三）整体代入
例1：x2y224，xy6，求代数式5x3y的值
例2：已知a=120x＋20，b=120x＋19，c=120x＋21，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值
⑴若x3y7,x29y249，则x3y=
⑵若ab2，则a2b24b=若a5b6，则a25ab30b=
⑶已知a2＋b2=6ab且a＞b＞0，求abab的值为
（四）步步为营
例题：3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
6(71)(72+1)(74+1)(78+1)+1ababa2b2a4b4a8b8
(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)1
201222011220102200922212
1
1
22
1
1
32
1
1
42
…1
20102
（五）分类配方
例题：已知m2n26m10n340，求mn的值。
⑴已知：x+y+z-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值为
11
xy
⑶已知
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