上海海洋大学2016-2017(1)线性代数A卷.docVIP

(完整word版)上海海洋大学2016-2017(1)线性代数A卷

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上海海洋大学试卷

学年学期

2016~2017学年第1学期

考核方式

闭卷

课程名称

线性代数B

A/B卷

（A）卷

课程号

1102121

学分

2

学时

32

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

分数

阅卷人

（注：本试卷不准使用计算器。）

诚信考试承诺书

本人郑重承诺:

我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”,承诺在考试中自觉遵守,如有违反,按有关条款接受处理.

承诺人签名：日期：

考生姓名：学号:专业班名：

一、选择题（每小题3分，共15分)

1．设行列式,则=（）。

(A)0；(B）—3;(C)3；（D)9。

2。设是三阶方阵,将的第1列与第2列交换得到,再把的第2列加到第3列上

得到,则满足的可逆矩阵为（）.

(A）（B）（C）(D)

3.设，为四阶非零矩阵，且，若,则（）

（A)1；(B）2；（C)3;(D)4.

4．已知向量组,，则下列向量中可由线性表示出

的是(）。

(A）；（B）；（C）；（D).

5。设是矩阵，是一个非齐次线性方程组，则必有（）。

(A)如果,则有非零解.

(B）如果，则有非零解.

（C）如果有阶子式不为0，则有唯一解。

（D）如果有阶子式不为0,则只有零解.

二、填空题（每小题3分，共15分）

1．已知均为4维列向量,且，，则。.

2．设为3阶方阵，且=3，则.

3．若方阵满足，则矩阵的逆矩阵是

4．若向量组，,线性无关，

则参数k满足。

5．当常数时,方程组，有非零解。

三、计算题（共70分)

1．(本题10分）设四阶行列式,求行列式D。

2．（本题15分）设矩阵.

（1）求矩阵A的逆矩阵;（2)求矩阵，使得。

3．(本题15分)设.

（1)求;

（2）求的一个极大线性无关组;

（3）将其余向量用此极大线性无关组线性表示.

4．（本题15分）已知非齐次方程组，

（1）为何值时，方程组有唯一解

（2）为何值时，方程组无解

（3）为何值时，方程组有无穷多解，并求出它的通解

5。（本题15分）已知，求矩阵A的特征值和特征向量。