中考数学一元二次方程(大题培优 易错 难题) .pdfVIP

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．解下列方程： 1 x2 3x=1 （） ﹣ ． 1 2 y+2 2 6=0 （） （ ） ﹣ ． 2 3  13 3  13 (1) x  , x  ;(2) y  2 2 3, y  2 2 3 【答案】 1 2 2 2 1 2 【解析】 1 试题分析：（ ）利用公式法求解即可； 2 （）利用直接开方法解即可； 1 x2 3x 1=0 试题解析：解：（ ）将原方程化为一般式，得 ﹣ ﹣ ， ∵ b2 4ac=13 0 ﹣ ＞ ∴ ． 3  13 3  13 ∴ x  , x  ． 1 2 2 2 2 y+2 2=12 （）（ ） ， ∴ 或 ， ∴ y  2 2 3, y  2 2 3 1 2 2 2x+1 2=2x+1 ．解方程：（ ） ． 1 【答案】x=0 或x=  . 2 ab=0 【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用 的 关系求解方程即可. ∵ 2x+1 2 2x+1 =0 试题解析： （ ） ﹣（ ） ， ∴ 2x+1 2x+1 1 =0 2x 2x+1 =0 （ ）（ ﹣） ，即 （ ） ， x=0 2x+1=0 则 或 ， 1 解得：x=0 或x= ﹣ ． 2 2 3 x x x a 6 x +2ax+a=0 ．已知 、 是关于 的﹣元二次方程（ ﹣） 的两个实数根． 1 2 1 a （）求 的取值范围； 2 x +1 x +1 a （）若（ ）（ ）是负整数，求实数 的整数值． 1 2 1 a≥0 a≠6; 2 a 7 8 9 12 【答案】（） 且 （） 的值为 、 、 或 ． 【解析】 【分析】 1 2 （）根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式之间的关系解答即可；（ ） 2a a x +x = x x = x +1 x +1 =x x +x +x +1= 根据根与系数的关系可得 ﹣ ， ，由（ ）（ ） 1 2 a  6 1 2 a  6 1 2 1 2 1 2 6