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初三数学二次根式试题答案及解析 1. 2 的算术平方根是 ． 【答案】 【解析】∵ 2 的平方根是± ， ∴ 2 的算术平方根是 ． 故答案为： ． 【考点】算术平方根 2. 请写出一个比 小的整数 【答案】答案不唯一，小于或等于 2 的整数均可，如：2，1 等 【解析】首先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的整数的范 围． 试题解析：∵ 2＜ ＜3， ∴ 所有小于或等于 2 的整数都可以，包括任意负整数 答案不唯一，小于或等于 2 的整数均可，如：2，1 等 【考点】估算无理数的大小． 3. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 ，则最后输出的结果是（ ） A ．14 B．16 C．8+5 D．14+ 【答案】C． 【解析】当 n= 时，n （n+1）= （ +1 ）=2+ ＜15； 当 n=2+ 时，n （n+1）= （2+ ）（3+ ）=6+5 +2=8+5 ＞15， 则输出结果为 8+5 ． 故选 C． 【考点】实数的运算． 4. 在 ，0，3， 这四个数中，最大的数是（ ） A ． B． C． D． 【答案】C. 【解析】根据实数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而 小. 因此， ∵ ， ∴ 四个数中，最大的数是3. 故选 C. 【考点】实数的大小比较. 5. 使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 ． 【答案】x≥ ﹣3 【解析】由二次根式的定义可知被开方数为非负数，则有 x+3≥0所以 x≥ ﹣3 ． 【考点】二次根式有意义的条件 6. 计算： ． 【答案】-6 【解析】先计算乘方和开方运算，再根据特殊角的三角函数值和平方差公式得到原式= ，然后进行乘除运算后合并即可． 原式= =-6． 【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值． 7. 把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么 x 的平方根与 y 的算术平方根之积 为 ． 【答案】± 【解析】由于x ﹣y 的相对面是 1，x+y 的相对面是3，所以x ﹣y=1，x+y=3 ，由此即可解得 x 和 y 的值，然后即可求出x 的平方根与 y 的算术平方根之积． 解：依题意得 x ﹣y 的相对面是 1，x+y 的相对面是3， ∴ x ﹣y=1，x+y=3 ， ∴ x=2，y=1， ∴ x 的平方根与 y 的算术平方根之积为± ． 故答案为：± ． 8. 若 a、b 均为正整数，且 a＞ ，b＜ ，则 a＋b 的最小值是 ( ) A ．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】a、b 均为正整数，且 a＞ ，b＜ ，∴ a 的最小值是3，b 的最小值是：1，则 a＋b 的最小值是4. 9. 使 有意义的 x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B．x ＜－2 C．x≤2 D．x≥2 【答案】D. 【解析】依题意，得 x-2≥0， 解得，x≥2． 故选：D． 考点: 二次根式有意义的条件. 10. 下列二次根式是最简二次根式的是 A ． B． C． D． 【答案】C. 【解析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． A、被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； B、被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、是最简二次根式，故本