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基于博弈分析的研发合作供应链协调研究 1 小优化企业研发合作的方式及流程 在现代供应链合作中，一些公司实施了强大的合作，而另一些公司则实施了互补优势。研发型生产企业和渠道销售商进行优势互补、加强合作将会增加整个供应链的收益。然而我国中小生产企业分销渠道的现状不容乐观, 主要面临着销售渠道少、乱、运输不畅、市场秩序尚未理顺、法制不完善等困难, 而且制造商和中间商因各自目标不同产生冲突;中小生产企业只好把大量的精力投入到市场开拓和销售过程。这将导致研发投入不足, 最终使企业发展的后劲不足, 很难实现长期良性发展。因此, 就不难理解普华永道《2011年中国企业长期激励调研报告》显示的我国中小企业平均寿命仅2.5年。根据相关实证研究表明, 通过提高企业生产率而带动企业利润的提高进行研发的企业其生产率、利润规模与利润率要显著高于未进行研发的企业, 企业研发支出规模与其生产率、利润规模与利润率都呈显著的正相关。由此可见, 找到合适的下游经销商进行合作, 对于研发型小生产商来说尤为重要, 这将有助于他们集中精力进行研发。既然零散的经销渠道问题较多, 那么小生产商如果能同大经销商进行合作, 将会带来双赢的结局。所以, 本文试图研究小生产商与大经销商之间供应链的合作研发问题。 就研发合作方面, 国外有大量文献研究同类生产企业之间的横向合作, 以及研究上游供应商与下游生产商的垂直研发合作。例如D’Aspremont和Jacquemin设计了一个两阶段博弈模型, 研究了当市场存在技术溢出时的两个同质企业在三种技术创新战略下的RD水平和产量, 提出同行企业在RD阶段的横向合作可以防止“搭便车”行为, 提高企业创新投入和社会福利;Banerjee S和Lin P扩展到一个企业间和纵向多个下游企业组成的产业体系研发模型, 讨论不同的研发合作策略对上、下游企业创新活动的影响。国外有关这方面更多的研究文献可以参见Ge Z等的相关综述。国内研发合作的研究主要分为两类:一是同质产品研发合作, 如霍沛军、艾凤义、刘伟等研究[7~9];二是异质产品研发合作, 如何慧爽、戴菊贵等研究。另外, 国内外还有一些研究[12~14]考虑了由广告或研发影响决定的市场需求, 生产商与下游销售商的广告或研发合作。这一系列的研究有三个特点: (1) 主要是研究上游供应商与下游生产商之间或生产企业之间的研发合作, 而研究生产商与销售商之间的研发合作比较少; (2) 在研发合作的博弈过程中, 大都以生产商居于主导地位; (3) 在研究研发合作时, 研发成功与否对市场需求的影响考虑较少。 因此, 本文在以上文献的基础上, 集中考虑小生产商与大经销商之间的研发合作, 而且假定研发成功与否的不确定性直接冲击着市场需求并影响产品销售量。运用博弈论方法, 首先分析以大经销商为领导者的研发合作并对比合作与非合作的结果, 然后分析双方完全合作博弈, 最后讨论实现双方帕累托改进的可行方案;并得出一些有益的结论和建议。 2 相关符号的表达、假设和利润函数 2.1 小零售商水第13 Q表示销售量;Y表示小生产商研发成功的投入水平;x表示小生产商的实际研发投入金额, 且x0, 可以表示小生产商的研发策略;t表示大经销商对生产商的补贴策略, 且0≤t≤1;tx表示经销商对生产商的补贴额;ρm和ρd分别表示小生产商和大经销商的边际收益, 而且均为正常数;πm和πd分别表示小生产商和大经销商的利润;π表示供应链系统利润, 显然π=πm+πd。 2.2 非合作条件影响产品市场需求 假设1:大经销商和小生产商组成以大经销商为领导者的供应链;小生产商的核心在研发, 不具备市场能力或不能胜任市场开发, 完全依赖大经销商的市场渠道。 假设2:不考虑产品价格对市场的影响, 也不考虑广告等其他因素对市场的影响;产品一旦研发成功上市, 完全垄断市场, 即假设市场需求是1。 假设3:根据假设2, 进一步认为Q是服从两点分布的随机变量, 即认为当研发成功时销售量为1, 而研发失败时为0。 假设4:研发成功时的投入水平Y服从指数分布(1), 即可设P{Y≤y}=1-e-hy, h0, 在这里h表示生产商研发能力强弱的指标, h越大表明研发能力越强;为了确保非合作时模型有意义, 假设hρm1 (或h1/ρm;文中这一条件会适当放宽) ;进一步认为研发成功与否的不确定性直接冲击着市场需求并影响产品销售量。 假设5:研发之外的其他固定资本投入为0;而且整个供应不存在其他交易费用的支出。 2.3 小生产线研发能力与所需利润的关系 根据假设4知, 当x≥Y时药企研发成功;而当xY时研发失败。所以, 新药研发时不确定销售量Q以及期望销售量EQ分别为: 因此, 小生产商的利润函数πm和期望利润函数Eπm分别为: 同样, 大经销商的利润函数πd和期望