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马鞍形自动急诊自动急诊插补算法研究 0 马鞍形埋弧自动焊接技术 在重型压力容器的生产和制造中，如核电站压力容器、石化设备中的各种高温高压控制器和大型锅炉的蒸汽包，通常都会出现管道连接和焊接的问题。焊接是一种三维马鞍形空间曲线，具有大厚度和深坡口，需要多层多通道的连续焊接。重型马鞍形自动焊接成功解决了这一问题，并在实际生产中得到了应用。已经完成了几种类型的压力容器和加氢装置之间的自动焊接。基于本文介绍了机械厂的工作原理，本文提出了一种简单的补偿方法。 1 马鞍形自动焊接总体结构特点 自动焊机主要针对重型压力容器上正交接管马鞍形焊缝的焊接,采用窄坡口埋弧自动焊接工艺. 接管直径500～1 800 mm,接管高度小于800 mm,筒体厚度小于300 mm,马鞍形曲线最大落差量小于300 mm,坡口底部径向最小尺寸24 mm. 马鞍形自动焊机的总体结构如图1所示. 自动焊机通过夹紧装置安装定位在接管上,每焊接一个接管安装一次. 焊枪的马鞍形运动轨迹依据数学模型,通过旋转运动a和上下运动b自动合成. 由于自动焊接过程采用多层、多道连续进行,通过横向进给运动c和竖向进给运动d实现焊道的自动排列. 在自动焊接过程中,可以通过遥控器对焊枪进行上下、左右微调. 2 建立焊道数学方程 马鞍形曲线即为两圆柱正交时的相贯线. 为实现自动化焊接,建立马鞍形空间曲线的数学模型是非常必要的. 以马鞍形焊道正交曲线为例,建立焊枪轨迹的数学模型. 假设:以筒体和接管轴线交点为坐标原点,接管轴线为z轴,筒体轴线为x轴,与xOz垂直的筒体径向为y. 筒体半径为R,接管半径为r,建立焊道数学方程为 x=rcosθy=rsinθz=√R2-(rsinθ)2}(1)x=rcosθy=rsinθz=R2?(rsinθ)2????????????√?????(1) 式中:θ为焊枪在xOy面上投影与xOz平面的夹角;h为曲线上各点在z方向上的马鞍形落差。为了直观地表示出马鞍形落差与其在水平面上投影夹角之间θ的关系,可由式(1)推得马鞍形曲线落差方程为 h=√R2-(rsinθ)2-√R2-r2(2)h=R2?(rsinθ)2????????????√?R2?r2??????√(2) 3 数据点的密化 两轴拟合相贯线的过程称为插补. 插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间,按一定的算法进行数据点的密化工作,以确定一些中间点. 插补的方式有很多种,常用的方式有直线插补、圆弧插补等. 这里采用一种基于二维平面直线插补方式拟合相贯线的算法. 3.1 基本插补算法设计 马鞍形曲线是空间复杂曲线,由于这类焊缝在水平xOy面上投影为圆,根据此特点,可以将空间曲线的插补分解成两次二维插补,第一次插补对竖直方向上的插补,第二次插补是对水平面旋转角的插补. 将马鞍形焊缝曲线在最高点a沿平行yOz平面上展开,即落差h随θ角变化的曲线如图2所示. 对展开后的曲线进行插补,插补过程就是在曲线上找到若干个点,用两点之间的连线代替原曲线. 当两点距离足够小时,各条线段形成的曲线逼近原曲线. 插补的主要任务就是在曲线上找到这些点,插补算法是按等角度分割展开后平面曲线,步进角Δθ=2π/n,在恒定的插补周期T内,每次步进的线段长度li. 插补起始点在马鞍形焊缝的最高点a,空间曲线段?abab?展开后为平面曲线?acac?,直线段ˉababˉˉˉ长度近似等于?acac?弧,插补的第一步步长可以表示为l1=√(ad)2+(cd)2=√Δz21+(rΔθ)2l1=(ad)2+(cd)2??????????√=Δz21+(rΔθ)2???????????√,第i步li=√Δz2i+(rΔθ)2=rΔθ√1+(Δzi/rΔθ)2li=Δz2i+(rΔθ)2???????????√=rΔθ1+(Δzi/rΔθ)2?????????????√,其中Δzi=Δzi+1-Δzi,ki=Δzi/rΔθ,ki为展开平面曲线相邻点线段的斜率,则步长可以表示为 li=√Δz2i+(rΔθ)2=rΔθ√1+(ki)2(3) 因为每个插补点都在曲线上,所以在插补步数长确定后,然后通过式(1)和式(3)求出插补步长li和插补点的坐标(θi,zi). Δzi为竖直方向插补量,Δθ为水平方向上旋转角的插补量. 换成相应的脉冲当量控制步进电动机完成插补过程. 这里用直线段li代替曲线弧长si. 此时,焊枪在每个插补周期内的实际速度为υi=li/t,只要保证li变化不大,在一定误差范围内,则可以认为焊枪为匀速运动. 3.2 插补步长和插补点之间曲线段的地方弓高误差的计算 用直线逼近曲线产生的插补误差包括曲线弓高误差和速度误差,弓高误差示意图见图3. 空间曲线的弓高上误差一般包括在水平方向上的误差和垂直方向上的误差,由于自动焊机的焊枪在水