次方程、无理方程练习题.docxVIP

— 元 二 次 方 程 1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。 2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。 3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m= 。 4、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k= 。 5、已知关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，当m 时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是 。 6、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 ；当m= 时，方程是一元二次方程。 7、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。 8、关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0是几元几次方程? 1 y 2 9、 4 ? 0.01 10、 0.2 x 2 ? 3 ? 0 5 11、(x+3)(x－3)=9 212、(3x+1)2－2=0 2 213、(x+ 2 214、++1=0 2 )2=(1+ )2 15、( x－2)2=6 16、(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=49 17、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。 1 ? 1 1 y ?  y 2 ? 1 ? 0 118、已知方程：①2x2－3=0；② x 2 ? 1 ；③ 2 3 1 ；④ay2+2y+c=0；⑤(x+1)(x －3)=x2+5；⑥x－x2=0 。其中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的 有 。(只需填写序号) 19、填表： 20、分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式： (1)a=2，b=3，c=1； a ? ? 1 , b ? 3 , c ? 2 (2) 2 4 5 ； 二次项系数为5，一次项系数为－3，常数项为－1； m ? 二次项系数为mn，一次项系数为 3 ，常数项为－n。 21、已知关于x的方程(2k+1)x2－4kx+(k－1)=0，问： k为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根； k为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。 22、把(x+1)(2x+3)=5x2+2化成一般形式是 次项系数是 ，常数项是 ，它的二次项系数是 ，根的判别式△= ，一 。 23、方程(x2－4)(x+3)=0的解是 24、(x－5)(x+3)+x(x+6)=145； 25、(x2－x+1)(x2－x+2)=12； 26、ax2+(4a+1)x+4a+2=0(a≠0)。 。 一元二次方程的解法 1、方程 0.2 x 2 ? 3 5 的解是 。 52、方程3－(2x－1)2=0的解是 。 5 3、方程3x2－ x=0的解是 。 4、方程x2+2x－1=0的解是 。 5、设x2+3x=y，那么方程x4+6x3+x2－24x－20=0可化为关于y的方程是 。 6、方程(x2－3)2+12=8(x2－3)的实数根是 。 7、用直接开平方法解关于x的方程：x2－a2－4x+4=0。 28、2x2－5x－3=0 2 9、2x + 9 2 x=30 10、 2y? 5(y2?1 )5 ) 11、3x(2－3x)=－1 12、3x2－ 213、x2－ 2 x=0 536x－ x+ =0 5 3 6 14、3x(3x－2)=－1 15、25(x+3)2－16(x+2)2=0 16、4(2x+1)2=3(4x2－1) 17、(x+3)(x－1)=5 2218、3x(x+2)=5(x+2) 2 2 19、(1－ )x2=(1+ )x 3(1 ? x )2 ? 363 20、 100 100 21、25(3x－2)2=(2x－3)2 22、3x2－10x+6=0 2223、(2x+1)2+3(2x+1)+2=0 2 2 24、x2－(2+ )x+ －3=0 25、abx2－(a4+b4)x+a3b3=0(a·b≠0) 26、mx(x－c)+(c－x)=0(m≠0) 27、abx2+(a2－2ab－b2)x－a2+b2=0(ab≠0) 28 、 x2－a(2x－a+b)+bx－2b2=0 29、 解方程：x2－5｜x｜+4=0。 a 2 ? 3a ? 230、(2x2－3x－2)a2+(1－x2)b2－ab(1+x a 2 ? 3a ? 2 32、已知实数a、b、c满足： +(b