初中数学几个常用模型.docxVIP

精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 初 中 数 学 几 个 数 学 模 型 模型１、l:r=3600:n0 ①圆锥母线长 5cm，底面半径长 3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 216 。 ②劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于（ C ） A．45° Ｂ．60° C．90° Ｄ．120° ③要制作一个圆锥形的模型，要求底面半径为２cm，母线长为４cm，在一个边长为 8cm 的正方形纸板上，能否裁剪制作一个这种模型（侧面和底面要完整，不能拼凑）（ C ） （Ａ）一个也不能做 （Ｂ）能做一个 （Ｃ）可做二个 （Ｄ）可做二个以上 4、（2004 河北T7）在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆的半径 为 r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是（D ）A、2r=R B 9 r ? R C、3r ? R 、 4 D、4r ? R 模型 2、角平分线+平行=等腰三角形 如图， ? ABC 中 BD、CD 平分∠ABC、∠ACB，过 D 作直线平行于 BC， 交 AB、AC 于E、F，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和 BE+CF 的大小关系（ B ）. （A）EFBE+CF （B）EF=BE+CF 3（C）EFBE+CF （D）不能确定模型 3、一副三角板 3 ①在△ABC 中，a=1,b= ,∠A=300，则∠B= 60 度。 ②两个全等的含 300, 600 角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示放置，E,A,C 三点在一条直线上，连结 BD，取 BD 的中点M，连结 ME，MC．试判断△EMC 的形状，并说明理由．（等腰直角三角形） ③（2006 邵阳 T8. ） 将一副三角板按图（一）叠放，则△AOB 与△DOC 的面积之比等于 （1：3 ） ④（2005 年浙江绍兴 T18．）（以下两小题选做一题，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分为 3 分。若两小题都做，以第（1）小题计分） 选做第 小题，答案为 将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积S 1 : S 2 之比等于 将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积A : A 1 2 之比等于 ⑤（2006 年武汉市 T24．10 分）已知：将一副三角板(Rt△ABC 和 Rt△DEF)如图①摆放， 点 E、A、D、B 在一条直线上，且 D 是 AB 的中点。将 Rt△DEF 绕点 D 顺时针方向旋转角α (0°＜α ＜90°)，在旋转过程中，直线 DE、AC 相交于点 M，直线 DF、BC 相交于点 N，分别过点 M、N 作直线 AB 的垂线，垂足为 G、H。 当 α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH； 当 α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由； 当 0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由。 45° 45° C 60° FC F C (N) M E A D B A G D H B 图① 图② 第24 题图 ECMN E C M N F F N M A G D H B A G D H B 图③ 图④ 第 24 题图 ⑥一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含 300 的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有150 角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标注, 不写作法. ⑦将一副三角尺如图摆放一起,连接AD, 则∠ADB 的余切值为 . ⑧如图， ?ABC 中， ?ACB ? 90? ， ?B ? 30? ， AC ? 1，过点C 作CD ? AB D 1于1 ， 1 于 D D D 过 1 作 1 2 ? BC D 于 2 ，过 D D D ? AB D 2 作 2 3 于  3 ，这样继续作下去，……，线段 D D n 33n n?1 能等于（ 为正整数） 3 3 ? 3 ?n ? 3 ?n?1 ? ?n ? ?n?1 2 2? ? ? ? 2 2 (A) ? ? (B) ? ? ? ? ? ? ? 22? (D) ? ? 2 2  CD2D D C D 2 D D 4 6 ⑨已知∠AOB=90°，OM 是∠AOB 的平分线，按以下要求解答问题：C 1 3 5 （第⑧题图） 将三角板的直角顶点P 在射线OM 上移动,两直角边分别与边OA，OB 交于点C，D.. ①在图甲中，证明：PC=PD； 3②在图乙中，点G 是 CD 与 OP 的交点，且PG= 2 PD，求△POD 与△PDG 的面积之比. 3 将三角板的直角顶点P 在射线 OM 上移动，一直角边与边OB 交于点 D，OD=1，另一直角边与直线OA