医学统计学分析计算题答案.docx

第二单元 计量资料的统计推断 分析计算题 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表 4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012·L-1 男 360 女 255 血红蛋白/g·L-1 男 360 请就上表资料： 女 255 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同） 解： 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一 致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 S 0.29 女性红细胞数的变异系数CV ? X ?100% ? 4.18 ?100% ? 6.94% S 10.2 女性血红蛋白含量的变异系数CV ? X ?100% ? 117.6 ?100% ? 8.67% 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 抽样误差的大小用标准误S 来表示，由表 4 计算各项指标的标准误。 X n360S 0.58 n 360 男性红细胞数的标准误 S ? X ? ? 0.031 (10 12/L) S n360男性血红蛋白含量的标准误 S ? ? n 360 X 7.1 ? 0.374 (g/L) 女性红细胞数的标准误 S ? X S 0.29 n255? ? 0.018 (1012 /L) n 255 女性血红蛋白含量的标准误 S ? X S 10.2 n255? ? 0.639 (g/L) n 255 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过 100， 可视为大样本。 ? 未知， 但 n 足够大 ， 故总体均数的区间估计按 ( X ? u S ? / 2 X ,X ? u S ? / 2 X )计算。 该地男性红细胞数总体均数的 95%可信区间为： －× , ＋×，即 , 1012 /L。 该地女性红细胞数总体均数的 95%可信区间为： －× , ＋×，即 , 1012 /L。 两成组大样本均数的比较，用 u 检验。 建立检验假设，确定检验水准 H ： ? ? ? ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 0 1 2 H ： ? ? ? ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 1 1 2 ? ? 0.05 计算检验统计量 u ?  X ? X S 2n S 2 n 1 ? 2 S 2 1 n 2  134.5 ?117.6 7.12 ? 10.22360 7.12 ? 10.22 360 255 确定 P 值，作出统计推断 查 t 界值表(ν＝∞时)得 P，按? ? 0.05水准，拒绝H ，接受H ，差别有统 0 1 计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似 u 检验。 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H ： ? ? ? 0 0，即该地男性红细胞数的均数等于标准值 H ： ? ? ? ，即该地男性红细胞数的均数低于标准值 1 0 单侧? ? 0.05 ② 计算检验统计量  X ? ?  4.66 ? 4.84 t ? S X 0 ? 0.031 ? ?5.806 ③ 确定 P 值，作出统计推断 查 t 界值表(ν＝∞时)得 P，按? ? 0.05水准，拒绝H ，接受H ，差别有统 0 1 计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。 男性血红蛋白含量与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H ： ? ? ? 0 0 H ： ? ? ? ，即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值 ，即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值 1 0 单侧? ? 0.05 ② 计算检验统计量  X ? ?  134.5 ?140.2 t ? S 0 ? X 0.374 ? ?15.241 ③ 确定 P 值，作出统计推断 查 t 界值表(ν＝∞时)得 P，按? ? 0.05水准，拒绝H ，接受H ，差别有统 0 1 计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。 女性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H ： ? ? ? 0 H ： ? ? ? ，即该地女性红细胞数的均数等于标准值 0 ，即该地女性红细胞数的均数低于标准值 1 0 单侧? ? 0.05 ② 计算检验统计量  0t ? X ? ? 0 S X  ? 4.18 ? 4.33 0.018  ? ?8.333 ③ 确定 P 值，作出