二次根式乘法课件.pptxVIP

1 1.什么叫二次根式？ 2.两个基本性质: 复习提问 =a -a (a＜0) = =∣a∣ (a≥ 0) a (a≥ 0) 2 这个结果能否化简？如何化简？ 3 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 1、 × 思考： (a≥0,b≥0) 合作学习 = 6 6 20 20 用你发现的规律填空,并用计算器验算 ＝ ＝ 一般地,对于二次根式的乘法规定: 4 探究 不成立 ！ 5 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 a、b必须都是非负数！ 6 (a≥0,b≥0) (a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 7 练习:计算 解: 8 二次根式的乘法：根式和根式按公 式相乘。 （a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积 为结果的系数。 分析 9 练习 计算： 解： 解： 10 一般地： (a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 反过来： (a≥0,b≥0) 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 11 把 探究 12 反过来，就可以得到: （a≥0，b≥0） 利用它可以对二次根式进行化简. 化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里 开出来。 13 想一想？ 成立吗？为什么？ 非负数 14 例题３ 计算： 同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！ 15 化简二次根式的步骤： 将被开方数尽可能分解成几个平方数. 应用 将平方项应用 化简. 根式运算的结果中，被开方数应不含能 开得尽方的因数或因式。 16 a 2 17 式 =a(a≥0) 把这个因式( 或因数) 开出来，将 二次根式化简 1、把被开方数分解因式(或因数) ； 2 、 把各因式 ( 或因数 ) 积的算术平方根化为因式(或因数)的算术平方根的积； 3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系 化简二次根式的步骤： 1.化简： 化简: （1） （2） （3） （4） 已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。 练习： 18 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算 术平方根。 a≥0,b≥0 化简二次根式的步骤： 将被开方数尽可能分解成几个平方数. 应用 3.将平方项应用 化简 19 必做题： 第15页习题21.2 第1、 4、5题 选做题: 第9、10题 20